Question

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是

1. A.
   y=x³
2. B.
   y=-|x|+1
3. C.
   
4. D.
   y=x^-2

Answer 1

C
分析：根據(jù)奇偶函數(shù)的定義及基本函數(shù)單調(diào)性即可作出判斷．
解答：y=x³在（0，+∞）上單調(diào)遞增，但為奇函數(shù)，故排除A；
y=-|x|+1是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故排除B；
y=x^-2是偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故排除D；
的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），且=，所以為偶函數(shù)；
因?yàn)閥=log₃t遞增，t=x²在（0，+∞）上遞增，所以在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬中檔題，定義是解該類問(wèn)題的基本方法．