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          已知定義在R上函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），則f（2012）=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（2+x）=-f（2-x）可得f（x）是以4為周期的函數(shù)，而f（0）=0，從而可得答案．
          解答：解：∵f（x）是奇函數(shù)，f（2+x）=-f（2-x），
          ∴f（2+x）=f（x-2），
          ∴f[2+（2+x）]=f[（2+x）-2]=f（x），
          ∴f（x）是以4為周期的函數(shù)，
          又f（x）是R上的奇函數(shù)，
          ∴f（0）=0，
          ∴f（2012）=f（4×503+0）
          =f（0）
          =0，
          故選D．
          點評：本題考查函數(shù)的函數(shù)的周期性與奇偶性，求得f（x）的周期為4是關(guān)鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上函數(shù)f(x)=
          b-2x
          a+2x+1
          是奇函數(shù)．
          （1）對于任意t∈R不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
          （2）若對于任意實數(shù)，m，x，f(x)＜m2+2tm+t+
          5
          2
          恒成立，求t的取值范圍．
          （3）若g（x）是定義在R上周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時，g（x）=f（x）-x，求g（x）=0的所有解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對應(yīng)關(guān)系如表，若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式-1≤f（x）＜3的解集是（　　）
          

          


          
x 
0
2
3
4
          

          
y
-1
1
2
3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列幾個命題：
          ①函數(shù)y=
          1
          x+1
          在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；
          ②已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
          ③已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)=x(1+
          3x
          )          ，則當(dāng)x＜0時，f(x)=-x(1-
          3x
          )          ；
          ④已知定義在R上函數(shù)f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數(shù)；⑤如果a＞1，則函數(shù)f（x）=ax-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
          其中正確命題的序號是
           
          ．（寫出全部正確結(jié)論的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2 時，f （2007）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案