如圖,正方形

的邊長為2.

(1)在其四邊或內(nèi)部取點(diǎn)

,且

,求事件:“

”的概率;
(2)在其內(nèi)部取點(diǎn)

,且

,求事件“

的面積均大于

”的概率.
(1)

(2)

試題分析:解:
(1)

共9種情形:

3分
滿足

,即

,共有6種 -5分
因此所求概率為

6分
(2)設(shè)

到

的距離為

,則

,即

8分

到

、

、

、

的距離均大于

9分

概率為

- 12分
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確根據(jù)兩個(gè)重要的概率模型來求解概率值,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
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在長度為3的線段上隨機(jī)分成兩段,則其中一段的長度大于2的概率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:單選題
在長為

的線段

上任取一點(diǎn)

現(xiàn)作一矩形,領(lǐng)邊長分別等于線段

的長,則該矩形面積小于

的概率為( 。
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某同學(xué)動手做實(shí)驗(yàn):《用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值》,在左下圖的正方形中隨機(jī)撒豆子,每個(gè)豆子落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的,若他隨機(jī)地撒50粒統(tǒng)計(jì)得到落在圓內(nèi)的豆子數(shù)為39粒,則由此估計(jì)出的圓周率

的值為
.(精確到0.01)

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在長為10㎝的線段AB上任取一點(diǎn)P,并以線段AP為邊作正方形,這個(gè)正方形的面
積介于25cm
2與49 cm
2之間的概率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

表示函數(shù)

的導(dǎo)數(shù),在區(qū)間

上,隨機(jī)取值

,

的概率為
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)間

上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)

,則事件

發(fā)生的概率為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)

,則

的概率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在面積為1的正方形

內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)

,則

的面積大于等于

的
概率是_________.
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