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          【題目】已知函數(shù)  處都取得極值．
          （1）求a，b的值；
          （2）求f（x）的單調區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由已知可得f'（x）=3x2+2ax+b， 
          由 
          可得  ；

          （2）解：由（1）知f'（x）=3x2﹣x﹣2=（3x+2）（x﹣1）， 
          由  ．列表如下：
          x
          1
          （1，+∞）
          f'（x）
          +
          0
          ﹣
          0
          +
          f（x）
          增
          極大
          減
          極小
          增
          所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為  與（1，+∞），遞減區(qū)間為 

          【解析】（1）求出函數(shù)的導數(shù)，得到關于a，b的方程組，解出即可求出a，b的值；（2）解關于導函數(shù)的不等式，從而求出函數(shù)的單調區(qū)間．
          【考點精析】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性和函數(shù)的極值與導數(shù)的相關知識點，需要掌握一般的,函數(shù)的單調性與其導數(shù)的正負有如下關系： 在某個區(qū)間內，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞減；求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側,右側,那么是極大值（2）如果在附近的左側,右側,那么是極小值才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農場共有土地50畝，這些地可種西瓜、棉花、玉米．這些農作物每畝地所需勞力和預計產值如下表．若該農場有20名勞動力，應怎樣計劃才能使每畝地都能種上作物(玉米必種)，所有勞動力都被安排工作(每名勞動力只能種植一種作物)且作物預計總產值達最高？
          作物
          勞力/畝
          產值/畝
          西瓜
          1/2
          0.6萬元
          棉花
          1/3
          0.5萬元
          玉米
          1/4
          0.3萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（＞0， ≠1， ≠﹣1），是定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù).
          （1）求實數(shù)的值；
          （2）當=1時，判斷函數(shù)在（﹣1，1）上的單調性，并給出證明；
          （3）若且，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質量的一個重要衡量指標，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時對顆粒物的累積凈化量，以克表示．根據(jù)GB/T18801﹣2015《空氣凈化器》國家標準，對空氣凈化器的累積凈化量（CCM）有如下等級劃分： 
          累積凈化量（克）
          （3，5]
          （5，8]
          （8，12]
          12以上
          等級
          P1
          P2
          P3
          P4
          為了了解一批空氣凈化器（共2000臺）的質量，隨機抽取n臺機器作為樣本進行估計，已知這n臺機器的
          累積凈化量都分布在區(qū)間（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均勻分組，其中累積凈化量在（4，6]的所有數(shù)據(jù)有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖．

          （Ⅰ）求n的值及頻率分布直方圖中的x值；
          （Ⅱ）以樣本估計總體，試估計這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為P2的空氣凈化器有多少臺？
          （Ⅲ）從累積凈化量在（4，6]的樣本中隨機抽取2臺，求恰好有1臺等級為P2的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖程序框圖輸出的結果為（ ） 
          A.52
          B.55
          C.63
          D.65
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)集X={x1，x2，…，xn}（其中xi>0，i=1，2，…，n，n≥3），若對任意的xk∈X（k=1，2，…，n），都存在xi，xj∈X（xi≠xj），使得下列三組向量中恰有一組共線：
          ①向量（xi，xk）與向量（xk，xj）；②向量（xi，xj）與向量（xj，xk）；③向量（xk，xi）與向量（xi，xj），則稱X具有性質P。例如{1，2，4}具有性質P。
          （1）若{1，3，x）具有性質P，則x的取值為________；
          （2）若數(shù)集{1，3，x1，x2}具有性質P，則x1+x2的最大值與最小值之積為________。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知X的分布列為 
          X
          ﹣1
          0
          1
          P
           
           
           
          設y=2x+3，則E（Y）的值為（ ）
          A.
          B.4
          C.﹣1
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  存在兩個極值點． 
          （Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）設x1和x2分別是f（x）的兩個極值點且x1＜x2 ， 證明：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：x∈R，x＋  ≥2；命題q：x0∈  ，使sin x0＋cos x0＝  ，
          則下列命題中為真命題的是( )
          A.(  p)∧q
          B.p∧(  q)
          C.(  p)∧(  q)
          D.p∧q
          

			
          

			
          
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