Question

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A．y=-x²
B．y=
C．
D．y=3^|x|

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)冪函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性與指數(shù)部分的關(guān)系，及冪函數(shù)奇偶性的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖象的對(duì)折變換法則，分別判斷四個(gè)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，可得答案．
解答：解：函數(shù)y=-x²是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，故A錯(cuò)誤；
函數(shù)y=x的k=1＞0，且指數(shù)為1，故為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故B正確；
函數(shù)的定義域?yàn)閇0，+∞），故函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故C錯(cuò)誤；
函數(shù)y=3^|x|為偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤；
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，熟練掌握冪函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性與指數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．