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          （易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點0，A，B，C滿足
          OB
          =
          1
          3
          OA
          +
          2
          3
          OC
          ，則|
          AB
          |：|
          BC
          |          =（　�。�
          
                
          A、3：1B、1：3
          C、2：1D、1：2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識點為向量共線定理及性質，根據(jù)向量加減法的三角形法則，我們易將
          OB
          =
          1
          3
          OA
          +
          2
          3
          OC
          ，中的三個向量，均用
          AB
          和
          BC
          來表示，進而得到兩個向量共線，再根據(jù)共線向量模的關系，即可求解．
          解答：解：
          OB
          =
          1
          3
          OA
          +
          2
          3
          OC
          ?
          OB
          -
          OA
          =2(
          OC
          -
          OB
          )          ，
          得
          AB
          =2
          BC
          ，
          得|
          AB
          |：|
          BC
          |=2          ．
          故選C
          點評：若
          OC
          = λ
          OA
          +μ
          OB
          ，且λ+μ=1．則A、B、C三點共線，且C分AB的兩段線段AC與BC的長度之比，AC：BC=μ：λ
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：廣州一模
				題型：單選題
			
          

						
          （易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點0，A，B，C滿足
          OB
          =
          1
          3
          OA
          +
          2
          3
          OC
          ，則|
          AB
          |：|
          BC
          |          =（　�。�
          A．3：1B．1：3C．2：1D．1：2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省舟山市岱山縣大衢中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點0，A，B，C滿足，則=（ ）
          A．3：1
          B．1：3
          C．2：1
          D．1：2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年四川省成都市望子成龍學校高二（上）期中數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點0，A，B，C滿足，則=（ ）
          A．3：1
          B．1：3
          C．2：1
          D．1：2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省仙桃中學、麻城、新洲一中、武漢二中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （易線性表示）已知平面內(nèi)不共線的四點0，A，B，C滿足，則=（ ）
          A．3：1
          B．1：3
          C．2：1
          D．1：2
          

			
          

			
          
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