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        1. 在正方體中,E、F分別是、CD的中點(diǎn).(1)證明:AD⊥.(2)求AE與所成的角;(3)證明:面AED⊥面;(4)設(shè),求三棱錐的體積.(學(xué)完本章后做)

          答案:略
          解析:

          證明:∵是正方體,∴AD⊥面.又.∴AD(2)解:取AB中點(diǎn)G,連結(jié),FG(如圖).因?yàn)?/FONT>FCD的中點(diǎn),所以GF、AD平行且相等.又AD平行且相等,所以GF、平行且相等.故是平行四邊形,.設(shè)AE相交于點(diǎn)H,則,是AE所成的角.因?yàn)檎?/FONT>的中點(diǎn),所以RtRtABE,從而,即直線(xiàn)AE所成的角為直角;(3)證明:由(1)AD,由(2)知,AE,又AD∩AEA,所以⊥面AED.又因?yàn)?/FONT>D1F,所以面AED⊥面(4)解:連結(jié)GK,.∵FG,∴FG∥面.∴體積.∵,∴面積


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          .(本小題滿(mǎn)分12分)

          如圖,在正方體中,E、F分別是中點(diǎn)。

          (Ⅰ)求證:

          (Ⅱ)求證:;

           

          (III)棱上是否存在點(diǎn)P使,若存在,確定點(diǎn)P位置;若不存在,說(shuō)明理由。

           

           

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          如圖,在正方體中,E、F分別是,、CD的中點(diǎn)
          求證:平面ADE

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在正方體中,E、F分別是BB1的中點(diǎn).

          (1)證明

          (2)求所成的角;

          (3)證明:面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在正方體中,E、F分別是BB1的中點(diǎn).

          (1)證明;

          (2)求所成的角;

          (3)證明:面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本題滿(mǎn)分12分) 如圖,在正方體中,E、F分別是棱的中點(diǎn).

          (1)證明

          (2)求所成的角;

          (3)證明:面.

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