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				我們把離心率等于黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”.設=1(a＞b＞0)是優(yōu)美橢圓,F、A分別是它的左焦點和右頂點,B是它的短軸的一個端點,則∠ABF等于___________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案： 
          解析:在△ABF中,|AB|2=a2+b2,|BF|2=b2+c2=a2.
          ∵e=,
          ∴a=,b2=c2.
          ∴|AB|2+|BF|2-|AF|2=a2+b2+a2-(a+c)2=b2-ac=0.
          ∴∠ABF=.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們把離心率等于黃金比例
          		5
          -1
          2
          的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個端點，則∠ABF等于（　�。�
          
                
          A、60°B、75°
          C、120°D、90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          我們把離心率等于黃金比例
          		5
          -1
          2
          的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個端點，則∠ABF等于（　�。�
          A．60°B．75°C．120°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年河南省鄭州外國語學校高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          我們把離心率等于黃金比例的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個端點，則∠ABF等于（ ）
          A．60°
          B．75°
          C．120°
          D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年遼寧省沈陽市翔宇中學高二（上）11月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          我們把離心率等于黃金比例的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設是優(yōu)美橢圓，F(xiàn)、A分別是它的左焦點和右頂點，B是它的短軸的一個端點，則∠ABF等于（ ）
          A．60°
          B．75°
          C．120°
          D．90°
          

			
          

			
          
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