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          【題目】已知橢圓  的半焦距為  ，原點  到經(jīng)過兩點  的直線的距離為  .
           
          （Ⅰ）求橢圓  的離心率；
          （Ⅱ）如圖，  是圓  的一條直徑，若橢圓  經(jīng)過  兩點，求橢圓  的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）過點  的直線方程為  ，
          則原點  到直線的距離  ，
          由  ，得  ，解得離心率  .
          （Ⅱ）由（1）知，橢圓  的方程為  .
          依題意，圓心  是線段  的中點，且  .
          易知，  不與  軸垂直.
          設(shè)其直線方程為  ，代入（1）得
           .
          設(shè)  ，則  ，  .
          由  ，得  ，解得  .
          從而  .
          于是  .
          由  ，得  ，解得  .
          故橢圓  的方程為  .

          【解析】(1)根據(jù)題意由點到直線的距離公式可得出代入，聯(lián)立可求出離心率即可。(2)由(1)設(shè)出橢圓的方程再設(shè)出直線AB的方程聯(lián)立，借助韋達(dá)定理求出x1 + x2、x1x2關(guān)于k的代數(shù)式代入到弦長公式中即可求出b2的值，進(jìn)而得到橢圓的方程。
          【考點精析】通過靈活運用點到直線的距離公式和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握點到直線的距離為：；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程焦點在x軸：，焦點在y軸：即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，銳角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，點Q在側(cè)棱PC上，且PQ=2QC．

          （1）求證：PA∥平面QBD；
          （2）求證BD⊥AD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：
          （1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出函數(shù)的一個解析式；
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)的周期為，當(dāng)時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從2017年1月18日開始，支付寶用戶可以通過“掃‘福’字”和“參與螞蟻森林”兩種方式獲得�？�(愛國福、富強(qiáng)福、和諧福、友善福，敬業(yè)福），除夕夜，每一位提前集齊五福的用戶都將獲得一份現(xiàn)金紅包.某髙校一個社團(tuán)在年后開學(xué)后隨機(jī)調(diào)査了80位該校在讀大學(xué)生，就除夕夜之前是否集齊五福進(jìn)行了一次調(diào)查(若未參與集五福的活動，則也等同于未集齊五福），得到具體數(shù)據(jù)如下表: 
          （1）計算這80位大學(xué)生集齊五福的頻率，并據(jù)此估算該校10000名在讀大學(xué)生中集齊五福的人數(shù)；
          （2）為了解集齊五福的大學(xué)生明年是否愿意繼續(xù)參加集五�；顒�，該大學(xué)的學(xué)生會從集齊五福的學(xué)生中，選取2位男生和3位女生逐個進(jìn)行采訪，最后再隨機(jī)選取3次采訪記錄放到該大學(xué)的官方網(wǎng)站上，求最后被選取的3次采訪對象中至少有一位男生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2eax ． 
          （Ⅰ）當(dāng)a＜0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）在（1）條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=2ex﹣  ，求證：當(dāng)a=1，對x∈（0，1），g（x）﹣xf（x）＞2恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命題q：x∈（0，+∞），  ＞x3； 則下列命題中真命題是（ ）
          A.p∧q
          B.（￢p）∧q
          C.（￢p）∨（￢q）
          D.p∧（￢q）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
          （3）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜＜4，|φ|＜  ）過點（0，  ），且當(dāng)x=  時，函數(shù)f（x）取得最大值1．
          （1）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移  個單位得到函數(shù)g（x），求函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
          （2）在（1）的條件下，函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x﹣1，如果對于x1 ， x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1﹣x2|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若分別為P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四個點各作一條直線，所得四條直線恰圍成正方形，則該正方形的面積不可能為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案