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          命題：F1和F2是橢圓的兩焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，過F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為T，則T到橢圓中心的距離為該橢圓長軸長的一半．經(jīng)證明該命題正確．請你依照該命題研究雙曲線中的情形，寫出類似的正確命題：
          F1和F2為雙曲線的兩焦點(diǎn)，P為雙曲線上的點(diǎn)，過F2作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為T則T到雙曲線中心的距離為該雙曲線的實軸長的一半
          F1和F2為雙曲線的兩焦點(diǎn)，P為雙曲線上的點(diǎn)，過F2作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為T則T到雙曲線中心的距離為該雙曲線的實軸長的一半
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)類比推理的定義，結(jié)合橢圓的定義和性質(zhì)可得得到類比命題．
          解答：解：根據(jù)橢圓和雙曲線性質(zhì)的和定義，利用橢圓的性質(zhì)，可以類比是雙曲線的命題為：F1和F2為雙曲線的兩焦點(diǎn)，P 為雙曲線上的點(diǎn)，過F2作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為T則T到雙曲線中心的距離為該雙曲線的實軸長的一半．
          故答案：F1和F2為雙曲線的兩焦點(diǎn)，P 為雙曲線上的點(diǎn)，過F2作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為T則T到雙曲線中心的距離為該雙曲線的實軸長的一半．
          點(diǎn)評：本題考查類比推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，綜合性較強(qiáng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列五個命題，其中真命題的序號是
           
          （寫出所有真命題的序號）．
          （1）已知C：
          x2
          2-m
          +
          y2
          m2-4
          =1          （m∈R），當(dāng)m＜-2時C表示橢圓．
          （2）在橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，△F1PF2為直角三角形則這樣的點(diǎn)P有8個．
          （3）曲線
          x2
          10-m
          +
          y2
          6-m
          =1(m＜6)          與曲線
          x2
          5-m
          +
          y2
          9-m
          =1(5＜m＜9)          的焦距相同．
          （4）漸近線方程為y=±
          b
          a
          x(a＞0，b＞0)          的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          （5）拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，
          1
          4a
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          給出下列四個命題：
          

          ①橢圓=1上一點(diǎn)P到左、右焦點(diǎn)距離之比為2：3，則P上到右準(zhǔn)線的距離是10；
          

          ②橢圓=1的離心率是；
          

          ③將橢圓=1繞其左焦點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則所得橢圓的準(zhǔn)線方程是y=和y=－；
          

          ④P是橢圓4x2+9y2－36=0上一點(diǎn)，F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，cos∠F1PF2的最小值是。
          

          其中正確命題的序號是________(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          給出下列四個命題：
          

          ①橢圓=1上一點(diǎn)P到左、右焦點(diǎn)距離之比為2：3，則P上到右準(zhǔn)線的距離是10；
          

          ②橢圓=1的離心率是；
          

          ③將橢圓=1繞其左焦點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，則所得橢圓的準(zhǔn)線方程是y=和y=－；
          

          ④P是橢圓4x2+9y2－36=0上一點(diǎn)，F1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，cos∠F1PF2的最小值是。
          

          其中正確命題的序號是________(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)。
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市如東縣高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          命題：F1和F2是橢圓的兩焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，過F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為T，則T到橢圓中心的距離為該橢圓長軸長的一半．經(jīng)證明該命題正確．請你依照該命題研究雙曲線中的情形，寫出類似的正確命題：    ．
          

			
          

			
          
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