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          已知橢圓上的點到右焦點F的最小距離是，到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.
          


          （I）求橢圓的方程;
          


          (Ⅱ)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：(1)由題意可知且，解得，
          


          橢圓的方程為；
          


          （2）由（1）得，所以.假設存在滿足題意的直線，設的方程為
          


          ，代入，得，
          


          設，則  
①，
          


          ，
          


          而的方向向量為,
          


          ; 當時,,即存在這樣的直線;當時,不存在,即不存在這樣的直線 
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          2
          3
          ，橢圓上的點到右焦點F的最大距離為5；
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設過右焦點F的直線與橢圓交于A、B兩點，且線段AB的中點M在直線l：x=t（t＞2）上的射影為N，若
          AN
          •
          BN
          =0          ，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          1
          3
          ，橢圓上的點到右焦點F的最近距離為2，若橢圓C與x軸交于A、B兩點，M是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線MA交直線l：x=9于G點，直線MB交直線l于H點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）試探求
          FG
          •
          FH
          是否為定值？若是，求出此定值，若不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          1
          3
          ，橢圓上的點到右焦點F的最近距離為2，若橢圓C與x軸交于A、B兩點，M是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線MA交直線l：x=9于G點，直線MB交直線l于H點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）試探求以GH為直徑的圓是否恒經過x軸上的定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江西省九江一中2012屆高三上學期第三次月考數(shù)學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知橢圓上的點到右焦點的距離為(其中e為橢圓的離心率)，則圓心在橢圓上，半徑的所有圓所覆蓋的圖形面積為
          

          

          [　　]
          

          A．60π
          

          

          B．64π
          

          

          C．25π
          

          

          D．16π
          

          

          

			
          

			
          
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