Question

【題目】m，n是空間兩條不同直線，α，β是空間兩個(gè)不同平面，下面有四種說法：

①m⊥α，n∥β，α∥βm⊥n；

②m⊥n，α∥β，m⊥αn∥β；

③m⊥n，α∥β，m∥αn⊥β；

④m⊥α，m∥n，α∥βn⊥β.

其中正確說法的個(gè)數(shù)為　(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】①正確，因?yàn)閚∥β，α∥β，

所以在α內(nèi)有與n平行的直線，又m⊥α，則m⊥n；

②錯(cuò)誤，α∥β，m⊥αm⊥β，

因?yàn)閙⊥n，則可能nβ；

③錯(cuò)誤，因?yàn)閙⊥n，α∥β，m∥α，則可能nβ且mβ；

④正確，m⊥α，α∥β，得m⊥β，因?yàn)閙∥n，則n⊥β.