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          在平面直角坐標系xOy中，點P（x-2，x-y）．
          （1）在一個盒子中，放有標號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從盒中有放回地先后隨機抽取兩張上卡片，它們的標號分別記為x，y，求事件“|OP|取到最大值”的概率；
          （2）若在區(qū)間[0，3]上先后隨機地取兩個數(shù)分別記為經(jīng)x，y，求點P在第一象限的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）記先后抽到的兩張卡片的標號為（x，y），則
          

          


          
 （x，y）
 （1，1）
（1，2）
 （1，3）
 （2，1）
 （2，2）
 （2，3）
 （3，1）
 （3，2）
 （3，3）
          

          
（x-2，x-y）
 （-1，0）
 （-1，-1）
 （-1，-2）
 （0，1）
（0，0）
 （0，-1）
 （1，2）
（1，1）
（1，0）
          

          
|OP|
1 
 
          		2
          		
 
          		5
          		
 1
 0
 1
 
          		5
          		
 
          		2
          		
 1
          由表格可知|OP|的最大值為
          		5
          ．
          設事件A為“|OP|取到最大值”則P（A）=
          2
          9

          （2）設事件B為“點P在第一象限”，則事件B所構成的區(qū)域為
          B={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤3，x-2＞0，x-y＞0}
          由題意可知，基本事件空間可表示為Ω={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤3}
          而Ω={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤3}所表示的區(qū)域面積為9
          B={（x，y）|0≤x≤3，0≤y≤3，x-2＞0，x-y＞0}表示的區(qū)域如圖所示的陰影部分其面積為
          5
          2

          由幾何概型可知P（B）=
          5
          2
          9
          =
          5
          18
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
          
                
          A、
          		5
          B、
          		5
          2
          C、
          		3
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
          x=2t-1 
          y=4-2t .
          （參數(shù)t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=2sinθ+2
           （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
           
          ，圓C的極坐標方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
          （Ⅰ）若點A的橫坐標是
          3
          5
          ，點B的縱坐標是
          12
          13
          ，求sin（α+β）的值；
          （Ⅱ） 若|AB|=
          3
          2
          ，求
          OA
          •
          OB
          的值．
          

			
          

			
          
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