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          已知數(shù)列{an}滿足a2=102，an+1-an=4n，（n∈N*），則數(shù)列{
          an
          n
          }          的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用累加法可求得an，表示出
          an
          n
          后利用基本不等式可求得其最小值，注意求通項時驗證n=1的情形．
          解答：解：由an+1-an=4n得，
          a3-a2=8，a4-a3=12，a5-a4=16，…，an-an-1=4（n-1），
          以上各式相加得，an-a2=
          (n-2)[8+4(n-1)]
          2
          ，所以an=102+（n-2）（2n+2）（n≥2），
          而a2-a1=4，所以a1=a2-4=98，適合上式，
          故an=102+（n-2）（2n+2）（n∈N*），
          an
          n
          =
          102+(n-2)(2n+2)
          n
          =
          98
          n
          +2n-2          ≥2
          98
          n
          •2n
          -2=26，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          98
          n
          =2n          即n=7時取等號，
          所以數(shù)列{
          an
          n
          }          的最小值是26，
          故選B．
          點評：本題考查由數(shù)列遞推式求數(shù)列通項、基本不等式求最值，考查學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
          3+4an
          12-4an
          ， n∈N*          ．
          （1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
          1
          an-
          1
          2
          (n∈N*)          ，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
          （3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足
          1
          2
          a1+
          1
          22
          a2+
          1
          23
          a3+…+
          1
          2n
          an=2n+1          則{an}的通項公式
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=
          3
          2
          ，且an=
          3nan-1
          2an-1+n-1
          （n≥2，n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
          （1）若a1=
          54
          ，求an；
          （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
          2n-1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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