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          類(lèi)比命題：“若A、B、C三點(diǎn)不共線，D是線段AB的中點(diǎn)，則
          CD
          =
          1
          2
          (
          CA
          +
          CB
          )          ”，給出空間中的一個(gè)恰當(dāng)正確命題：
          若A、B、C、D四點(diǎn)不共面，G為△ABC的重心，則
          DG
          =
          1
          3
          (
          DA
          +
          DB
          +
          DC
          )
          若A、B、C、D四點(diǎn)不共面，G為△ABC的重心，則
          DG
          =
          1
          3
          (
          DA
          +
          DB
          +
          DC
          )
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類(lèi)比推理，由平面圖形的性質(zhì)類(lèi)比猜想空間幾何體的性質(zhì)，一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S；由題目中“若A、B、C三點(diǎn)不共線，D是線段AB的中點(diǎn)，則
          CD
          =
          1
          2
          (
          CA
          +
          CB
          )          ”，中的結(jié)論是二維向量之間的關(guān)系，類(lèi)比后的結(jié)論應(yīng)該為三維的向量之間的關(guān)系．
          解答：解：由平面圖形的性質(zhì)類(lèi)比猜想空間幾何體的性質(zhì)，
          一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S；
          由題目中“若A、B、C三點(diǎn)不共線，D是線段AB的中點(diǎn)，則
          CD
          =
          1
          2
          (
          CA
          +
          CB
          )          ”，
          可以推斷：“若A、B、C、D四點(diǎn)不共面，G為△ABC的重心，則
          DG
          =
          1
          3
          (
          DA
          +
          DB
          +
          DC
          )          ．”
          故答案為：若A、B、C、D四點(diǎn)不共面，G為△ABC的重心，則
          DG
          =
          1
          3
          (
          DA
          +
          DB
          +
          DC
          )          ．
          點(diǎn)評(píng)：類(lèi)比推理的一般步驟是：（1）找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．但類(lèi)比推理的結(jié)論不一定正確，還需要經(jīng)過(guò)證明．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列類(lèi)比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）：
          ①“若a，b∈R，則a-b=0?a=b”類(lèi)比推出“若a，b∈C，則a-b=0?a=b”；
          ②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi=c+di?a=c，b=d”類(lèi)比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
          		2
          =c+d
          		2
          ?a=c，b=d          ”；
          ③“若a，b∈R，則a-b＞0?a＞b”類(lèi)比推出“若a，b∈C，則a-b＞0?a＞b”．
          其中類(lèi)比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下面類(lèi)比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）
          ①“若a，b∈R，則a-b=0?a=b”類(lèi)比推出“若a，b∈C，則a-b=0?a=b”；
          ②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi=c+di?a=c，b=d”，類(lèi)比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
          		2
          =c+d
          		2
          ?a=c，b=d          ”；
          ③“若a，b∈R，則a-b＞0?a＞b”類(lèi)比推出“若a，b∈C，則a-b＞0?a＞b”；
          ④“若x∈R，則|x|＜1?-1＜x＜1”類(lèi)比推出“若x∈C，則|z|＜1?-1＜z＜1
          其中類(lèi)比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下面類(lèi)比推理命題：
          ①“若a•3=b•3，則a=b”類(lèi)推出“若a•0=b•0，則a=b”；
          ②“若（a+b）c=ac+bc”類(lèi)推出“
          a+b
          c
          =
          a
          c
          +
          b
          c
          (c≠0)          ”；
          ③“（ab）n=anbn”類(lèi)推出“（a+b）n=an+bn”；
          ④“ax+y=ax•ay（0＜a≠1）”類(lèi)推出“l(fā)oga（x+y）=logax•logay（0＜a≠1）”．
          其中類(lèi)比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東省濟(jì)寧一中2012屆高三第三次定時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          下列結(jié)論中：
          

          ①α＝2kπ＋(k∈Z)是tanα的充分不必要條件；
          

          ②已知命題p：x∈R，lgx＝0；命題Q：x∈R，2x＞0，則P∧Q為假命題；
          

          ③由“|mn|＝|m|·|n|”類(lèi)比得到“|·＝||·||；”
          

          ④若a＞b，則ac2＞bc2；
          

          ⑤在△ABC中，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，則B＝60°
          

          其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_______．
          

          

          

			
          

			
          
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