已知函數(shù)
，
．
（1）求
的值及函數(shù)
的最小正周期；
（2）求函數(shù)在
上的單調(diào)減區(qū)間．
（1）
，函數(shù)的最小正周期為
；（2）函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間為
．
解析試題分析：（1）求的值及函數(shù)的最小正周期，首先對函數(shù)進行化簡，將他化為一個角的一個三角函數(shù)，由已知
，可用誘導(dǎo)公式及二倍角公式將函數(shù)化為
，即可求出的值及函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間，由（1）知，可利用
的單調(diào)遞減區(qū)間得，
，
，解出
，即得的單調(diào)遞減區(qū)間得，從而得函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間．
試題解析：
.
（1）
.
顯然，函數(shù)的最小正周期為. 8分
（2）令得
，.
又因為
，所以
.
函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間為． 13分
考點：三角函數(shù)化簡，倍角公式，周期，單調(diào)性．
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新黃岡兵法密卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知M是橢圓
＝1上在第一象限的點，A(2，0)，B(0，2
)
是橢圓兩個頂點，求四邊形OAMB的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，ω>0,0<φ<
)的部分圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，三內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點
成等差數(shù)列，且
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=
-
sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為
.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在區(qū)間[π,
]上的最大值和最小值.
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，且
，求
的值。
. 
的定義域及最小正周期；
，
，
，求
的值； 
，求
的最大值。
.