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          已知α∩β=CD，EA⊥α，垂足為A，EB⊥β，垂足為B，求證CD⊥AB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵α∩β=CD，
          ∴CD?α
          ∵EA⊥α
          ∴CD⊥EA
          同理：CD⊥EB
          又∵EA∩EB=E，EA，EB?平面EAB
          ∴CD⊥平面EAB
          又∵AB?平面EAB
          ∴CD⊥AB
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
          （1）求證：BE∥平面PAD；
          （2）若AP=2AB，求證：BE⊥CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面
          ABCD．
          （Ⅰ）證明：PA⊥BD
          （Ⅱ）設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1．E為BC的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線NE與AM所成角的余弦值；
          （2）在線段AN上是否存在點(diǎn)S，使得ES⊥平面AMN？
          （3）若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C為圓O上異于A、B的一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，點(diǎn)A在PB、PC上的射影分別為點(diǎn)E、F．
          （1）求證：PB⊥平面AFE；
          （2）若AB=4，PA=3，BC=2，求三棱錐C-PAB的體積與此三棱錐的外接球（即點(diǎn)P、A、B、C都在此球面上）的體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P、Q分別是BC、CD上的動點(diǎn)，且|PQ|=
          		2
          ，建立如圖所示的坐標(biāo)系．
          （1）確定P、Q的位置，使得B1Q⊥D1P；
          （2）當(dāng)B1Q⊥D1P時，求二面角C1-PQ-A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O．
          （1）已知：PA=
          		2
          ，求證：AM⊥平面PBD；
          （2）若二面角M-AB-D的余弦值等于
          		21
          7
          ，求PA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠BAC在平面α內(nèi)，P∉α，∠PAB=∠PAC，求證：點(diǎn)P在平面α上的射影在∠BAC的平分線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩
          形，且AA1=3，設(shè)D為AA1的中點(diǎn)．
          （1）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；
          （2）求證：平面BB1C1C⊥平面BDC1；
          （3）BC邊上是否存在點(diǎn)P，使AP∥平面BDC1？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案