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          如圖，設(shè)是圓上的動點，點是在軸上投影，為上一點，且．當(dāng)在圓上運動時，點的軌跡為曲線. 過點且傾斜角為的直線交曲線于兩點.
          （1）求曲線的方程；
          （2）若點F是曲線的右焦點且，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
          

          解析試題分析：解：（1）設(shè)點M的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，因為點是在軸上投影，Ｍ為上一點，且，所以，且，∵在圓上，∴，整理得. 即的方程是.
          （2）如下圖，直線交曲線于兩點，且.

          由題意得直線的方程為.
          由，消去得.
          由解得.
          又，.
          設(shè)，則，
          .
          .
          .
          又由橢圓方程可知，
          ，
          ，
          ，
          .
          因，，
          ，故或，
          又，故.
          考點：直線與橢圓的位置關(guān)系
          點評：主要是考查了橢圓方程以及直線與橢圓位置關(guān)系的聯(lián)立方程設(shè)而不求的解題思想的運用，屬于難度題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點為原點,其焦點到直線:的距離為.設(shè)為直線上的點,過點作拋物線的兩條切線,其中為切點.
          (Ⅰ) 求拋物線的方程；
          (Ⅱ) 當(dāng)點為直線上的定點時,求直線的方程；
          (Ⅲ) 當(dāng)點在直線上移動時,求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線是曲線的一條切線，． 
          （Ⅰ）求切點坐標(biāo)及的值；
          （Ⅱ）當(dāng)時，存在，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，過點的直線與拋物線交于A，B兩點，
          （1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）求⊿ABO的面積最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓和圓：，過橢圓上一點P引圓O的兩條切線，切點分別為A,B． 

          （1）（ⅰ）若圓O過橢圓的兩個焦點，求橢圓的離心率e的值； 
          （ⅱ）若橢圓上存在點P，使得，求橢圓離心率e的取值范圍；
          （2）設(shè)直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，問當(dāng)點P在橢圓上運動時，是否為定值？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的左焦點為，過點的直線交橢圓于，兩點．當(dāng)直線經(jīng)過橢圓的一個頂點時，其傾斜角恰為．

          （Ⅰ）求該橢圓的離心率；
          （Ⅱ）設(shè)線段的中點為，的中垂線與軸和軸分別交于兩點,
          記△的面積為，△（為原點）的面積為，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓與拋物線的焦點均在軸上，的中心及的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標(biāo)記錄于下表：










          （Ⅰ）求曲線、的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線過拋物線的焦點，與橢圓交于不同的兩點、，當(dāng)時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的兩個焦點為，點在橢圓上.
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)已知點，設(shè)點是橢圓上任一點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的左頂點，過右焦點且垂直于長軸的弦長為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于點，與軸交于點，過原點與平行的直線與橢圓交于點，求證：為定值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案