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        1. 【題目】如圖,圓軸相切于點,與軸正半軸交于兩點,的上方),且.

          1)求圓的標準方程;

          2)過點作任一條直線與圓相交于,兩點.

          ①求證:為定值,并求出這個定值;

          ②求的面積的最大值.

          【答案】12)①;證明見解析②

          【解析】

          1)由直線與圓相交,利用勾股定理構(gòu)建方程求得半徑,得答案;

          2)①分類討論是否存在,當存在時,可聯(lián)立直線與圓的方程,進而確定的關(guān)系,利用斜率k分別表示,,再利用弦長公式表示,作商并化簡,得答案;當不存在時,M為特殊位置,直接表示,作商,得答案;

          ②利用點到直線的距離公式表示點B的距離,利用弦長公式表示,最后表示所求的面積,借助換元法求得函數(shù)的最大值即可.

          1)由題可知點,所以可以設(shè)圓心

          因為,所以由,解得,所以

          所以圓的標準方程為;

          2證明:由(1)可得

          存在時,設(shè)

          將直線和圓的方程聯(lián)立:

          ——Ⅰ

          設(shè),,且

          那么,

          所以——Ⅱ

          ,

          將其代入化簡可得;

          不存在時,顯然

          此時

          綜上所述:為定值

          由題可知此時必然存在,仍設(shè)

          則點B的距離為:

          可知式:

          所以

          ,則

          其內(nèi)部函數(shù)開口向上,對稱軸為

          故當時,.

          練習冊系列答案
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          ()寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          ()從第幾年開始,該機床開始盈利(盈利額為正值);

          ()使用若干年后,對機床的處理方案有兩種:

          (1)當年平均盈利額達到最大值時,以30萬元價格處理該機床;

          (2)當盈利額達到最大值時,以12萬元價格處理該機床.

          請你研究一下哪種方案處理較為合理?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          ⑴當時,求函數(shù)的極值;

          ⑵若存在與函數(shù)的圖象都相切的直線,求實數(shù)的取值范圍.

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          f(x)x2;f(x)exf(x)lnx;f(x)tanx.

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          A. f(x)的圖象過點(0,) B. f(x)上是減函數(shù)

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          1)求圖中x的值;

          2)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù);

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          3)合數(shù)一定是偶數(shù);

          4)若,則;

          5)兩個三角形兩邊一對角對應相等,則這兩個三角形全等;

          6)若實系數(shù)一元二次方程滿足,那么這個方程有兩個不相等的實根;

          7)若集合,,滿足,則;

          8)已知集合,,如果,那么

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