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        1. 方程的曲線即為函數(shù)的圖象,對于函數(shù),下列命題中正確的是 .(請寫出所有正確命題的序號)

          函數(shù)上是單調(diào)遞減函數(shù); 函數(shù)的值域是;

          函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限; 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱;

          函數(shù)至少存在一個零點.

           

          【答案】

          ①②③

          【解析】

          試卷分析:對于,當(dāng)x≥0y≥0時,方程為,此時方程不成立.

          當(dāng)x0y0時,方程為,此時

          當(dāng)x≥0y0時,方程為,此時

          當(dāng)x0y≥0時,方程為,此時

          因此作出函數(shù)的大致圖象,如下圖所示

          由圖象可知函數(shù)在R上單調(diào)遞減,所以成立.

          對于,根據(jù)所作的圖象可知函數(shù)的值域為R,所以正確.

          對于,根據(jù)所作的圖象可知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限,所以正確

          對于,根據(jù)所作的圖象可知函數(shù)的圖象不關(guān)于直線對稱;所以錯誤;

          對于.因為雙曲線

          的漸近線為,所以函數(shù)與直線至多有一個公共點,因此函數(shù)至多存在一個零點,可得錯誤.

          考點:1.函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用;2.圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程;3.命題的真假判斷與應(yīng)用.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          方程
          x|x|
          16
          +
          y|y|
          9
          =-1的曲線即為函數(shù)y=f(x)的圖象,對于函數(shù)y=f(x),有如下結(jié)論:
          ①f(x)在R上單調(diào)遞減;
          ②函數(shù)F(x)=4f(x)+3x不存在零點;
          ③函數(shù)y=f(x)的值域是R;
          ④若函數(shù)g(x)和f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,則函數(shù)y=g(x)的圖象就是方程
          y|y|
          16
          +
          x|x|
          9
          =1確定的曲線.
          其中所有正確的命題序號是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•茂名二模)方程
          x|x|
          16
          +
          y|y|
          9
          =-1的曲線即為函數(shù)y=f(x)的圖象,對于函數(shù)y=f(x),有如下結(jié)論:
          ①f(x)在R上單調(diào)遞減;
          ②函數(shù)F(x)=4f(x)+3x不存在零點;
          ③函數(shù)y=f(x)的值域是R;
          ④f(x)的圖象不經(jīng)過第一象限,
          其中正確的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省煙臺市高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          方程+=-1的曲線即為函數(shù)y=f(x)的圖象,對于函數(shù)y=f(x),有如下結(jié)論:
          ①f(x)在R上單調(diào)遞減;
          ②函數(shù)F(x)=4f(x)+3x不存在零點;
          ③函數(shù)y=f(x)的值域是R;
          ④若函數(shù)g(x)和f(x)的圖象關(guān)于原點對稱,則函數(shù)y=g(x)的圖象就是方程+=1確定的曲線.
          其中所有正確的命題序號是( )
          A.①②
          B.②③
          C.①③④
          D.①②③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《圓錐曲線》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學(xué)試卷匯編(理科)(解析版) 題型:選擇題

          方程+=-1的曲線即為函數(shù)y=f(x)的圖象,對于函數(shù)y=f(x),有如下結(jié)論:
          ①f(x)在R上單調(diào)遞減;
          ②函數(shù)F(x)=4f(x)+3x不存在零點;
          ③函數(shù)y=f(x)的值域是R;
          ④f(x)的圖象不經(jīng)過第一象限,
          其中正確的個數(shù)是( )
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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