日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2013•豐臺區(qū)二模)已知橢圓C:
          x2
          4
          +y2=1
          ,其短軸的端點(diǎn)分別為A,B(如圖),直線AM,BM分別與橢圓C交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),其中點(diǎn)M (m,
          1
          2
          ) 滿足m≠0,且m≠±
          3

          (Ⅰ)求橢圓C的離心率e;
          (Ⅱ)用m表示點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo);
          (Ⅲ)證明直線EF與y軸交點(diǎn)的位置與m無關(guān).
          分析:(Ⅰ)由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出a,b,利用c2=a2-b2即可得到c,再利用離心率的計算公式e=
          c
          a
          即可得出;
          (Ⅱ)利用點(diǎn)斜式分別寫出直線AM,BM的方程,與橢圓的方程聯(lián)立,即可得到點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo);
          (Ⅲ)利用(Ⅱ)得到直線EF的方程,令x=0,即可得到y(tǒng)的值.
          解答:解:(Ⅰ)依題意知a=2,c=
          3
          ,∴e=
          3
          2
          ;              
          (Ⅱ)∵A(0,1),B(0,-1),M (m,
          1
          2
          ),且m≠0,
          ∴直線AM的斜率為k1=-
          1
          2m
          ,直線BM斜率為k2=
          3
          2m

          ∴直線AM的方程為y=-
          1
          2m
          x+1
          ,直線BM的方程為y=
          3
          2m
          x-1
          ,
          x2
          4
          +y2=1
          y=-
          1
          2m
          x+1
          得(m2+1)x2-4mx=0,
          x=0,x=
          4m
          m2+1
          ,∴E(
          4m
          m2+1
          ,
          m2-1
          m2+1
          )
          ,
          x2
          4
          +y2=1
          y=
          3
          2m
          x-1
          得(9+m2)x2-12mx=0,
          x=0,x=
          12m
          m2+9
          ,∴F(
          12m
          m2+9
          ,
          9-m2
          m2+9
          )
          ;                
          (Ⅲ)由(Ⅱ)可知:
          kEF=
          9-m2
          m2+9
          -
          m2-1
          m2+1
          12m
          m2+9
          -
          4m
          m2+1
          =-
          m2+3
          4m

          ∴直線EF的方程為:y-
          m2-1
          m2+1
          =-
          m2+3
          4m
          (x-
          4m
          m2+1
          )
          ,
          令x=0,得y=
          m2-1
          m2+1
          +
          m2+3
          m2+1
          =2,
          ∴直線EF與y軸的交點(diǎn)為(0,2)與m無關(guān).
          點(diǎn)評:熟練掌握橢圓的方程及其性質(zhì)、直線與橢圓相交問題、點(diǎn)斜式等是解題的關(guān)鍵.本題需要較強(qiáng)的計算能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•豐臺區(qū)二模)已知偶函數(shù)f(x)(x∈R),當(dāng)x∈(-2,0]時,f(x)=-x(2+x),當(dāng)x∈[2,+∞)時,f(x)=(x-2)(a-x)(a∈R).
          關(guān)于偶函數(shù)f(x)的圖象G和直線l:y=m(m∈R)的3個命題如下:
          ①當(dāng)a=2,m=0時,直線l與圖象G恰有3個公共點(diǎn);
          ②當(dāng)a=3,m=
          1
          4
          時,直線l與圖象G恰有6個公共點(diǎn);
          ③?m∈(1,+∞),?a∈(4,+∞),使得直線l與圖象G交于4個點(diǎn),且相鄰點(diǎn)之間的距離相等.
          其中正確命題的序號是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•豐臺區(qū)二模)若函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-2,1]上的最大值為4,最小值為m,則m的值是
          1
          16
          1
          2
          1
          16
          1
          2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•豐臺區(qū)二模)已知橢圓C:
          x2
          4
          +y2=1
          的短軸的端點(diǎn)分別為A,B,直線AM,BM分別與橢圓C交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),其中點(diǎn)M (m,
          1
          2
          ) 滿足m≠0,且m≠±
          3

          (Ⅰ)求橢圓C的離心率e;
          (Ⅱ)用m表示點(diǎn)E,F(xiàn)的坐標(biāo);
          (Ⅲ)若△BME面積是△AMF面積的5倍,求m的值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•豐臺區(qū)二模)已知偶函數(shù)f(x)(x∈R),當(dāng)x∈(-2,0]時,f(x)=-x(2+x),當(dāng)x∈[2,+∞)時,f(x)=(x-2)(a-x)(a∈R).
          關(guān)于偶函數(shù)f(x)的圖象G和直線l:y=m(m∈R)的3個命題如下:
          ①當(dāng)a=4時,存在直線l與圖象G恰有5個公共點(diǎn);
          ②若對于?m∈[0,1],直線l與圖象G的公共點(diǎn)不超過4個,則a≤2;
          ③?m∈(1,+∞),?a∈(4,+∞),使得直線l與圖象G交于4個點(diǎn),且相鄰點(diǎn)之間的距離相等.
          其中正確命題的序號是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•豐臺區(qū)二模)下列四個函數(shù)中,最小正周期為π,且圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱的是(  )

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案