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          若0＜x1＜x2＜1，則（　�。�
          
                
          A、ex2-ex1＞lnx2-lnx1B、ex2-ex1＜lnx2-lnx1C、x2ex1＞x1ex2D、x2ex1＜x1ex2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
          
                
          專題：導數(shù)的綜合應用
          
                
          分析：分別設出兩個輔助函數(shù)f（x）=ex+lnx，g（x）=
          ex
          x
          ，由導數(shù)判斷其在（0，1）上的單調(diào)性，結合已知條件0＜x1＜x2＜1得答案．
          
                
          解答：解：令f（x）=ex+lnx，
          f′(x)=ex+
          1
          x
          ，
          當0＜x＜1時，f′（x）＞0，
          ∴f（x）在（0，1）上為增函數(shù)，
          ∵0＜x1＜x2＜1，
          ∴ex1+lnx1＜ex2+lnx2，
          即ex2-ex1＞lnx1-lnx2．
          由此可知選項A，B不正確．
          令g（x）=
          ex
          x
          ，
          g′(x)=
          xex-ex
          x2
          ，
          當0＜x＜1時，g′（x）＜0．
          ∴g（x）在（0，1）上為減函數(shù)，
          ∵0＜x1＜x2＜1，
          ∴
          ex1
          x1
          ＞
          ex2
          x2
          ，
          即x2ex1＞x1ex2．
          ∴選項C正確而D不正確．
          故選：C．
          
                
          點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查了函數(shù)構造法，解答此題的關鍵在于想到構造兩個函數(shù)，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={x|2x-x2≥0}，B={y|y=cosx}，則集合A∩B為（　�。�
          
                
          A、[-1，0]B、[0，1]C、（-1，0）D、（0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域為[0，+∞），若關于x的不等式f（x）＜c的解集為（x1，x2）且|x1-x2|=4，則實數(shù)c的值為（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1+
          m
          ex+1
          ，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一個三角形的邊長，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、[-
          1
          2
          ，0]
          B、[0，1]
          C、[1，2]
          D、[-
          1
          2
          ，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義域為R的四個函數(shù)y=x2+1，y=3x，y=|x+1|，y=2cosx中，偶函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、4B、3C、2D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若不等式lg
          1x+2x+…+(n-1)x+(1-a)nx
          n
          ≥（x-1）lgn對任意不大于1的實數(shù)x和大于1的正整數(shù)n都成立，則a的取值范圍是（　　）
          
                
          A、[0，+∞）
          B、（-∞，0]
          C、[
          1
          2
          ，+∞）
          D、（-∞，
          1
          2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          e，π分別是自然對數(shù)的底數(shù)和圓周率，則下列不等式中不成立的是（　　）
          
                
          A、
          		e
          ＞
          3π
          B、logπ
          		e
          +loge
          		π
          ＞1
          C、logπe+（logeπ）2＞2
          D、ee-e＞eπ-π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=
          		1-x2
          ．若函數(shù)g（x）=
          ex(x≤0)
          lnx(x＞0)
          ，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上零點的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、7B、8C、9D、10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          log
          1
          3
          x (x＞0)
          3x (x≤0)
          那么不等式f（x）≥1的解集為
           
          ．
          

			
          

			
          
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