【題目】某企業(yè)實行裁員增效，已知現(xiàn)有員工
人，每人每年可創(chuàng)純收益（已扣工資等）1萬元，據(jù)評估，在生產(chǎn)條件不變的情況下，每裁員一人，則留崗員工每人每年可多創(chuàng)收0．01萬元，但每年需付給下崗工人每位0.4萬元的生活費，并且企業(yè)正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得少于現(xiàn)有員工的
，設(shè)該企業(yè)裁員
人后，年純收益為
萬元．
（1）寫出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并指出
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，該企業(yè)應(yīng)裁員多少人，才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益（注：在保證能取得最大的經(jīng)濟(jì)效益的情況下，能少裁員，應(yīng)盡量少裁員）？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐
中，四邊形
是直角梯形， 
底面
， 
為
的中點， 
點在
上，且
.
(1)證明： 
平面
；
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值及最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)
有如下結(jié)論：
①該函數(shù)為偶函數(shù)；
②若
，則
；
③其單調(diào)遞增區(qū)間是
；
④值域是
；
⑤該函數(shù)的圖象與直線
有且只有一個公共點．（本題中
是自然對數(shù)的底數(shù)）
其中正確的是__________．（請把正確結(jié)論的序號填在橫線上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
滿足：
①對任意的
， 
，當(dāng)
時，有
成立；
②對
恒成立.求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(本題滿分15分)已知橢圓
：
過點
，離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)
分別為橢圓的左、右焦點，過
的直線
與橢圓交于不同兩點
，記
的內(nèi)切圓的面積為
，求當(dāng)取最大值時直線的方程，并求出最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐
中，四邊形
是直角梯形， 
底面
， 
為
的中點， 
點在
上，且
.
(1)證明： 
平面
；
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，底面
是邊長為2的等邊三角形， 
為
的中點.
(1)求證： 
平面
；
(2)若四邊形
是正方形，且
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動，為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績情況，從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為
分，得分取正整數(shù)，抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在
之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為
）進(jìn)行統(tǒng)計，按照
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在
的數(shù)據(jù)）
（Ⅰ）求樣本容量
和頻率分布直方圖中的
的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績在
分以上（含
分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取
名學(xué)生參加“省級學(xué)科基礎(chǔ)知識競賽”，求所抽取的
名學(xué)生中恰有一人得分在
內(nèi)的概率.
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