Question

某班主任對班級22名學生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認為作業(yè)多，2人認為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認為作業(yè)多，7人認為作業(yè)不多．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；
（2）試問喜歡電腦游戲與認為作業(yè)多少是否有關系？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)在喜歡玩電腦游戲的12中，有10人認為作業(yè)多，2人認為作業(yè)不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有3人認為作業(yè)多，7人認為作業(yè)不多，畫出列聯(lián)表；
（2）根據(jù)公式，求出這組數(shù)據(jù)的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，即可得到結(jié)論．

解答：解：（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，得到如下列聯(lián)表：

	認為作業(yè)多	認為作業(yè)不多	總　　計
喜歡玩電腦游戲	10	2	12
不喜歡玩電腦游戲	3	7	10
總　　計	13	9	22

…（4分）
（2）k2=

22×(10×7-3×2)2

12×10×13×9

≈6.418，
∵5.024＜6.418＜6.635  …（8分）
∴有97.5%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多少有關．…（10分）

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，解題的關鍵是利用列聯(lián)表正確的計算出觀測值，屬于中檔題．