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				已知x＞1，則函數(shù)f（x）=6x+的最小值是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：將解析式化為f（x）=6x+=6（x-1）++6，再利用基本不等式求解即可．
          解答：解：∵x＞1，∴x-1＞0，
          則函數(shù)f（x）=6x+=6（x-1）++6
          ≥+6
          =2×12+6
          =30
          當且僅當6（x-1）=，x=3（x=-1＜1舍去）時取得等號
          所以最小值是30
          故答案為：30
          點評：本題考查基本不等式的應(yīng)用：求最值．構(gòu)造基本不等式適用的形式是本解法的關(guān)鍵．基本不等式求最值時要注意三個原則：一正，即各項的取值為正；二定，即各項的和或積為定值；三相等，即要保證取等號的條件成立．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理科）已知x＜1，則函數(shù)f(x)=x+
          1
          x-1
          的最大值為（　�。�
          
                
          A、1B、2C、-1D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞1，則函數(shù)f（x）=6x+
          24x-1
          的最小值是
          30
          30
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州一模）已知x＞1，則函數(shù)f(x)=x+
          1
          x-1
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x＞1，則函數(shù)f(x)=x+
          4x-1
          的最小值是
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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