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          函數(shù)y=[x]稱為高斯函數(shù)，又稱取整函數(shù)，對任意實數(shù)x，[x]是不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				{0，1，2，3}
          分析：根據(jù)高斯函數(shù)的對應法則，分四種情況進行討論，即可得到函數(shù)y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域，得到正確答案．
          解答：①當-0.5＜x＜0時，y=[x]+1的函數(shù)值為0；
          ②當0≤x＜1時，y=[x]+1的函數(shù)值為1；
          ③當1≤x＜2時，y=[x]+1的函數(shù)值為2；
          ④當2≤x＜2.5時，y=[x]+1的函數(shù)值為3；
          綜上所述，得函數(shù)y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域為{0，1，2，3}
          故答案為：{0，1，2，3}
          點評：本題給出與高斯函數(shù)相關的一個函數(shù)，在給出函數(shù)的定義域的情況下，求函數(shù)的值域，著重考查了基本初等函數(shù)的定義域與值域等知識點，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下4個命題，其中所有正確結論的序號是
          （1）（3）
          （1）（3）

          （1）當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標準方程是x2=
          4
          3
          y．
          （2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數(shù)k=1；
          （3）已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
          1
          9
          ，則a36=4
          （4）對于一切實數(shù)x，令[x]大于x最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
          5
          3
          ]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f（
          n
          3
          ）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S50=145．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=[x]稱為高斯函數(shù)，又稱取整函數(shù)，對任意實數(shù)x，[x]是不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域為
          {0，1，2，3}
          {0，1，2，3}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x∈R，用[x]表示不超過x的最大值整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，下列關于高斯函數(shù)的說法正確的有
           

          ①[-x]=-[x]
          ②x-1＜[x]≤x
          ③?x，y∈R，[x]+[y]≤[x+y]
          ④?x≥0，y≥0，[xy]≤[x][y]
          ⑤離實數(shù)x最近的整數(shù)是-[-x+
          12
          ]．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江蘇省南通一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y=[x]稱為高斯函數(shù)，又稱取整函數(shù)，對任意實數(shù)x，[x]是不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域為    ．
          

			
          

			
          
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