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        1. 若f(x)=ex,g(x)=2x-2,則對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,總有

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          A.

          f(x)<g(x)

          B.

          f(x)>g(x)

          C.

          f(x)≥g(x)

          D.

          f(x)與g(x)的大小隨x的變化而變化

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          在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算:xyx(ay)(aRa為常數(shù)).若f(x)=ex,g(x)=ex+2x2,F(xiàn)(x)=f(x)g(x).

          (Ⅰ)求F(x)的解析式;

          (Ⅱ)若F(x)在R上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (Ⅲ)若a=-3,在F(x)的曲線上是否存在兩點(diǎn),使得過這兩點(diǎn)的切線互相垂直?若存在,求出切線方程;若不存在,說明理由.

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          若f(x)=ex,g(x)=2x-2,則對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,總有

          [  ]
          A.

          f(x)<g(x)

          B.

          f(x)>g(x)

          C.

          f(x)≥g(x)

          D.

          f(x)與g(x)的大小隨x的變化而變化

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:黑龍江省雙鴨山一中2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

          在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算:xy=x(a-y)(a∈R,a為常數(shù)),若f(x)=ex,g(x)=e-x+2x2,F(xiàn)(x)=f(x)g(x),

          (1)求F(x)的解析式;

          (2)若F(x)在R上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (3)若a=-3,則在F(x)的曲線上是否存在兩點(diǎn),使得過這兩點(diǎn)的切線互相垂直?若存在,求出切線方程;若不存在,說明理由.

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          在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算:x○×yx(ay)(a∈R,a為常數(shù)).若f(x)=ex,g(x)=ex+2x2,F(xiàn)(x)=f(x)○×g(x).

          (Ⅰ)求F(x)的解析式;

          (Ⅱ)若F(x)在R上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          (Ⅲ)若a=-3,在F(x)的曲線上是否存在兩點(diǎn),使得過這兩點(diǎn)的切線互相垂直?若存在,求出切線方程;若不存在,說明理由.

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