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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知{an}是等差數列，且公差d≠0，又a1，a2，a4依次成等比數列，則
          a1+a4+a10
          a2+a4+a1
          =
          15
          7
          15
          7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由等差數列的項a1，a2，a4依次成等比數列，得到首項和公差的關系，代入要求的式子即可求得結果．
          解答：解：由{an}是等差數列，所以，a2=a1+d，a4=a1+3d，
          又a1，a2，a4依次成等比數列，所以，a22=a1a4，
          即(a1+d)2=a1(a1+3d)，所以，a1d=d2，因為d≠0，所以，a1=d．
          則
          a1+a4+a10
          a2+a1+a4
          =
          3a1+12d
          3a1+4d
          =
          15d
          7d
          =
          15
          7
          ．
          故答案為
          15
          7
          ．
          點評：本題考查了等差數列和等比數列的通項公式，考查了學生的計算能力，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設Sn是等差數{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于
            
          A.15                 B.16             C.17                D.18
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          i
          =(1，0)，
          jn
          =(cos2
          nπ
          2
          ，sin
          nπ
          2
          )，
          Pn
          =(an，sin
          nπ
          2
          )(n∈N+)，數列{an}          滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
          jn
          )•
          Pn
          ．
          （I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知滿足：．
          （I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
          （II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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