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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          函數(shù)y=2cosx+3
          		1-cos2x
          的最大值為
          		22
          		22
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角的余弦與輔助角公式即可求得答案．
          解答：解：∵y=2cosx+3
          		1-cos2x

          =2cosx+3
          		2sin2x

          =2cosx+3
          		2
          |sinx|，
          ∵
          		22+(3
          		2
          )          2
          =
          		22
          ，
          ∴當(dāng)sinx≥0時，y=2cosx+3
          		2
          sinx=
          		22
          （
          2
          		22
          cosx+
          3
          		2
          		22
          sinx）=
          		22
          sin（x+φ）（tanφ=
          2
          3
          		2
          =
          		2
          3
          ），
          當(dāng)sinx＜0時，同理可求y=
          		22
          sin（φ-x）（tanφ=
          2
          3
          		2
          =
          		2
          3
          ），
          ∴ymax=
          		22
          ．
          即函數(shù)y=2cosx+3
          		1-cos2x
          的最大值為：
          		22
          ．
          故答案為：
          		22
          ．
          點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的最值，考查輔助角公式的應(yīng)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=
          		2cosx+1
          的定義域是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一函數(shù)y=f（x）圖象沿向量
          a
          =(
          π
          3
          ，2)          平移后，得到函數(shù)y=2cosx+1的圖象，則y=f（x）在[0，π]上的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=2cosx（x∈R）是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=2cosx（
          		3
          cosx-sinx）-
          		3
          -2          的圖象F按向量
          a
          平移到F′，F(xiàn)′的函數(shù)解析式為y=f（x），當(dāng)y=f（x），為奇函數(shù)時，向量
          a
          可以等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•濟(jì)寧一模）給出下列四個命題：
          ①命題：“設(shè)a，b∈R，若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“設(shè)a，b∈R，若ab≠0，則a≠0且b≠0”； 
          ②將函數(shù)y=
          		2
          sin（2x+
          π
          4
          ）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
          π
          4
          個單位長度，得到函數(shù)y=
          		2
          cosx的圖象； 
          ③用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）時，從“k”到“k+1”的證明，左邊需增添的一個因式是2（2k+1）； 
          ④函數(shù)f（x）=ex-x-1（x∈R）有兩個零點(diǎn)．
          其中所有真命題的序號是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案