【題目】已知定義在實數(shù)集R的函數(shù)f（x）滿足f（1）=4，且f（x）導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜3，則不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（e，+∞）
C.（0，1）
D.（0，e）
【答案】D
【解析】設(shè)t=lnx，
則不等式f（lnx）＞3lnx+1等價為f（t）＞3t+1，
設(shè)g（x）=f（x）﹣3x﹣1，
則g′（x）=f′（x）﹣3，
∵f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜3，
∴g′（x）=f′（x）﹣3＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
∵f（1）=4，
∴g（1）=f（1）﹣3﹣1=0，
則當(dāng)x＞1時，g（x）＜g（1）=0，
即g（x）＜0，則此時g（x）=f（x）﹣3x﹣1＜0，
即不等式f（x）＞3x+1的解為x＜1，
即f（t）＞3t+1的解為t＜1，
由lnx＜1，解得0＜x＜e，
即不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集為（0，e），
故選：D．
構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）﹣2x﹣1，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性 即可得到結(jié)論
期末寶典單元檢測分類復(fù)習(xí)卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中錯誤的是（ ）
A.若α⊥β，aα，則a⊥β
B.若m∥n，n⊥β，mα，則α⊥β
C.若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
D.若α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，則a⊥β
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一排9個座位坐了3個三口之家．若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為（ ）
A.3×3!
B.3×（3!）3
C.（3!）4
D.9!
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】式子σ（a，b，c）滿足σ（a，b，c）=σ（b，c，a）=σ（c，a，b），則稱σ（a，b，c）為輪換對稱式．給出如下三個式子：①σ（a，b，c）=abc； ②σ（a，b，c）=a2﹣b2+c2； ③σ（A，B，C）=cosCcos（A﹣B）﹣cos2C（A，B，C是△ABC的內(nèi)角）．其中，為輪換對稱式的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】三個數(shù)a=0.32 ， b=log20.3，c=20.3之間的大小關(guān)系是（ �。�
A.a＜c＜b
B.a＜b＜c
C.b＜a＜c
D.b＜c＜a
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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=（ ）
A.﹣5
B.﹣1
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們知道：“平面中到定點等于定長的點軌跡是圓”拓展至空間：“空間中到定點的距離等于定長的點的軌跡是球”，類似可得：已知A（﹣1，0，0），B（1，0，0），則點集{P（x，y，z）||PA|﹣|PB|=1}在空間中的軌跡描述正確的是（ ）
A.以A，B為焦點的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)曲面
B.以A，B為焦點的橢球體
C.以A，B為焦點的雙曲線單支繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)曲面
D.以上都不對
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