Question

（Ⅰ）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），求sinα和tanα的值；
（Ⅱ）求值sin

9π

4

+cos

2π

3

+tan

5π

4

．

Answer 1

分析：（Ⅰ）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），求sinα和tanα的值；
（Ⅱ）原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．

解答：解：（Ⅰ）∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），
∴sinα=

4

(-3)2+42

=

4

5

，cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

；
（Ⅱ）原式=sin（2π+

π

4

）+cos（π-

π

3

）+tan（π+

π

4

）=sin

π

4

-cos

π

3

+tan

π

4

=

2

2

-

1

2

+1=

2 +1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握誘導(dǎo)公式解本題的關(guān)鍵．