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        1. 【題目】已知為定義在上的偶函數(shù),,且當時,單調(diào)遞增,則不等式的解集為__________.

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)題意,分析可得fx+1)﹣fx+2)>2x+3fx+1+x+12fx+2+x+22gx+1)>gx+2),由函數(shù)奇偶性的定義分析可得gx)為偶函數(shù),結合函數(shù)的單調(diào)性分析可得gx+1)>gx+2|x+1||x+2|,解可得x的取值范圍,即可得答案.

          根據(jù)題意,gx)=fx+x2,

          fx+1)﹣fx+2)>2x+3fx+1+x+12fx+2+x+22gx+1)>gx+2),

          fx)為偶函數(shù),則g(﹣x)=f(﹣x+(﹣x2fx+x2gx),即可得函數(shù)gx)為偶函數(shù),

          又由當x∈(﹣0]時,gx)單調(diào)遞增,則gx)在[0,+∞)上遞減,

          gx+1)>gx+2|x+1||x+2|x+12<(x+22,解可得x,

          即不等式的解集為(,+∞);

          故答案為:(+∞).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐中,,的中點.

          (1)證明:平面;

          (2)若點在棱上,且,求點到平面的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了16月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

          日期

          1月10日

          2月10日

          3月10日

          4月10日

          5月10日

          6月10日

          晝夜溫差

          10

          11

          13

          12

          8

          6

          就診人數(shù)(個)

          22

          25

          29

          26

          16

          12

          該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

          (Ⅰ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程x;

          (Ⅱ)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想.

          附:(參考數(shù)據(jù)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(2015·山東) 如圖,三棱臺-中,分別為,的中點.

          (1)求證:平面;
          (2)若,,求證:平面。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】若關于的一元二次方程有實數(shù)根,且,則下列結論中錯誤的個數(shù)是( )

          (1)當時,;(2);(3)當時,;(4)二次函數(shù)的圖象與軸交點的坐標為(2,0)和(3,0)

          A. 1B. 2C. 3D. 0

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知a≥2,不等式logax+loga[(a+1)ak-1-x]≥2k-1的解集為A,其中a∈N*,k∈N.

          (1)A.

          (2)f(k)表示A中自然數(shù)個數(shù),求和Sn=f(1)+f(2)+…+f(n).

          (3)a=2,比較Snn2+n的大小,并證明你的結論.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知是定義在上的偶函數(shù),且滿足,若當時,,則函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)為 ( )

          A. 2018 B. 2019 C. 4036 D. 4037

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線C:y2=4x與點M(0,2),過C的焦點,且斜率為k的直線與C交于A,B兩點,若 =0,則k=

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓E: (a>b>0)的左焦點F1與拋物線y2=﹣4x的焦點重合,橢圓E的離心率為 ,過點M (m,0)(m> )作斜率不為0的直線l,交橢圓E于A,B兩點,點P( ,0),且 為定值.
          (Ⅰ)求橢圓E的方程;
          (Ⅱ)求△OAB面積的最大值.

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          同步練習冊答案