【題目】若關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣1|>a恒成立,則a的取值范圍是 .
【答案】(﹣∞,4)
【解析】解:∵關(guān)于x的不等式|x+3|+|x﹣1|>a恒成立,故|x+3|+|x﹣1|的最小值大于a.
而由|x+3|+|x﹣1||≥|(x+3)﹣(x﹣1)|=4,可得|x+3|+|x﹣1|的最小值為4,故有4>a,
所以答案是:(﹣∞,4).
【考點(diǎn)精析】利用絕對(duì)值不等式的解法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知含絕對(duì)值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值的符號(hào).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列正確的語(yǔ)句的個(gè)數(shù)是
①輸入語(yǔ)句:INPUT a+2
②賦值語(yǔ)句:x=x–5
③輸出語(yǔ)句:PRINT M=2
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果f(x)是定義在R上的奇函數(shù),那么下列函數(shù)中,一定為偶函數(shù)的是( )
A.y=x+f(x)
B.y=xf(x)
C.y=x2+f(x)
D.y=x2f(x)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班有50名學(xué)生,一次考試的成績(jī)ξ(ξ∈N)服從正態(tài)分布N(100,102).已知P(90≤ξ≤100)=0.3,估計(jì)該班數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>110分以上的人數(shù)為( )
A. 10 B. 20 C. 30 D. 40
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017·吉安二模)若空間三條直線(xiàn)a,b,c滿(mǎn)足a⊥b,b∥c,則直線(xiàn)a與c( )
A. 一定平行 B. 一定相交
C. 一定是異面直線(xiàn) D. 一定垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),則f′(0)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1+x)n的展開(kāi)式中,xk的系數(shù)可以表示從n個(gè)不同物體中選出k個(gè)的方法總數(shù).下列各式的展開(kāi)式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1,2,3,4,…,10克的砝碼(每種砝碼各一個(gè))中選出若干個(gè),使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是( )
A.(1+x)(1+x2)(1+x3)…(1+x10)
B.(1+x)(1+2x)(1+3x)…(1+10x)
C.(1+x)(1+2x2)(1+3x3)…(1+10x10)
D.(1+x)(1+x+x2)(1+x+x2+x3)…(1+x+x2+…+x10)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于直線(xiàn)l,m及平面α,β,下列命題中正確的是( )
A.若l∥α,α∩β=m,則l∥m
B.若l∥α,m∥α,則l∥m
C.若l⊥α,l∥β,則α⊥β
D.若l∥α,m⊥l,則m⊥α
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