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          如果函數(shù)f(x)的定義域為R，對任意實數(shù)a，b滿足f(a＋b)＝f(a)f(b)．
          

          (1)設(shè)f(1)＝k，(k≠0)；試求f(10)；
          

          (2)設(shè)當x＜0時，f(x)＞1，試解不等式．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)因為，所以，
          

          　　于是．
          

          　　(2)對任意的x∈R，．
          

          　　假設(shè)存在x0∈R，使，
          

          　　則取x＜0，有，
          

          　　這與已知矛盾，則．于是對任意x∈R，必有f(x)＞0．
          

          　　∵，∴f(0)＝1．
          

          　　設(shè)，則．
          

          　　又∵f(x2)＞0，∴，
          

          　　∴f(x)為減函數(shù)．不等式等價于，
          

          　　∴．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          a-3
          2
          x2+(a2-3a)x-2a          ．
          （I）如果對任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （II）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1，x2判斷下列三個代數(shù)式：①x1+x2+a，②
          x
          2
          1
          +
          x
          2
          2
          +a2          ，③
          x
          3
          1
          +
          x
          3
          2
          +a3
          中有幾個為定值？并且是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求出g（a）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,決定當一次訂購量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元.?
          (1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元?
          (2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式.
          (3)當銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元?(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售高訂購,決定當一次訂量超過100個時,每多訂購一個,訂購的全部零件的出廠單價降低0.02元,但實際出廠單價不能低于51元. 
          


          (1)當一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰好降為51元? 
          


          (2)設(shè)一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元,寫出函數(shù)P=f(x)的表達式. 
          


          (3)當銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元?如果訂購1 000個,利潤又是多少元(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本價)? 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：新課標高三數(shù)學函數(shù)專項訓練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
          


          (1)當一次訂購量為多少時，零件的實際出廠單價恰為51元；
          


          (2)設(shè)一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P＝f(x)的表達式；
          


          (3)當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少？如果訂購1 000個，利潤又是多少？(工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          a-3
          2
          x2+(a2-3a)x-2a          ．
          （I）如果對任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （II）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個極值點分別為x1，x2判斷下列三個代數(shù)式：①x1+x2+a，②
          x21
          +
          x22
          +a2          ，③
          x31
          +
          x32
          +a3
          中有幾個為定值？并且是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)g（a），并求出g（a）的最小值．
          

			
          

			
          
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