Question

已知a＞b，x∈R，則下列各式正確的是（　�。�

A、algx＞blgx（x＞0）

B、ax²＞bx²

C、a²＞b²

D、a?2^x＞b?2^x

Answer 1

分析：本題四個(gè)選項(xiàng)都是研究不等式關(guān)系的，用不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)不等式號(hào)的方向不變，同乘一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，這個(gè)規(guī)律進(jìn)行判斷即可得同正確選項(xiàng)．

解答：解：A選項(xiàng)不正確，因?yàn)閤＞0時(shí)，lgx的符號(hào)不定，故algx＞blgx（x＞0）不一定成立；
B選項(xiàng)不正確，因?yàn)閤²可能為0，故不能確定ax²＞bx²一定成立；
C選項(xiàng)不正確，因?yàn)楫?dāng)a=1＞0＞-1=b時(shí)，a²＞b²不成立；
D選項(xiàng)不正確，因?yàn)?^x一定為正，不等式兩邊同乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變，故a•2^x＞b•2^x成立
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式與不等關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)，尤其是不等式兩邊同乘一個(gè)數(shù)的性質(zhì)，研究本題注意特值法的使用，特值法通常用于判斷某個(gè)命題不成立．