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          在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD,M,N分別PA,BC的中點(diǎn)，且PD="AD=1" （12分)
          (1)求證：MN∥平面PCD
          (2)求證：平面PAC平面PBD
          (3)求MN與底面ABCD所成角的大小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)設(shè)Q是PD中點(diǎn)，連結(jié)MQ，CQ.有MQCN,得MNCQ是平行四邊形
          MN∥CQ,又CQ平面PCD,MN平面PCD
          MN∥平面PCD
          (2)平面ABCD, 
          又底面ABCD是正方形，
          平面PAC 
          又BD平面PBD 平面PAC平面PBD
          (3)設(shè)G是AD中點(diǎn)，連結(jié)MG,NG, 則有MG∥PD MG平面ABCD
          ∠MNG就是MN與平面ABCD所成的角
          由PD=AD=1得MG=, NG=1，∠MNG== 
          即MN與平面ABCD所成角的正切值為
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若為兩條異面直線，為其公垂線，直線，則與兩直線的交
          點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
          A．0個(gè)B．1個(gè)C．最多1個(gè)D．最多2個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
          AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)。
          (Ⅰ)求證：AM∥平面BDE；
          (Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
          （Ⅲ）試問：在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得直線PF與AD所成角為60°？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形中，，又⊥平面，．
          （Ⅰ）若在邊上存在一點(diǎn)，使，
          求的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn)，使時(shí)，
          求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓錐的母線長為，側(cè)面積為 ，則此圓錐的體積為__________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在棱長為的正方體中，異面直線與所成的角等于（   ）
          A．　　B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面為直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．

          （Ⅰ）設(shè)M為PD的中點(diǎn)，求證：平面PAB；
          （Ⅱ）求側(cè)面PAB與側(cè)面PCD所成二面角的平面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面⊥底面，為AD的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn)，，．（1）若點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，求證：
           // 平面；（2）求證：平面⊥平面。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，且CE∥AB。
          （1）  求證：CE⊥平面PAD；
          （11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案