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          是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)u（x）=ax2-x  當(dāng)a＞1時(shí)，要使函數(shù)f（x）在[2，4]上為增函數(shù)，則u（x）=ax2-x 在[2，4]上為增函數(shù)，
          故應(yīng)有 
          1
          2a
          ≤2
          u(2)=4a-2＞0
          ，解得 a＞
          1
          2
          ．…（6分）
          ∴a＞1．…（7分）
          （2）當(dāng)0＜a＜1 時(shí)，要使函數(shù)f（x）在[2，4]上為增函數(shù)，則u（x）=ax2-x 在[2，4]上為減函數(shù)，應(yīng)有
          1
          2a
          ≥4
          u(4)=16a-6＞0
          ，
          解得a∈∅．…（14分）
          綜上，a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上為增函數(shù)．…（16分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出函數(shù)封閉的定義：若對(duì)于定義域D內(nèi)的任一個(gè)自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
          （1）若定義域D1=（0，1），判斷下列函數(shù)中哪些在D1上封閉，且給出推理過程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
          1
          2
          x2-
          1
          2
          x+1          ，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
          （2）若定義域D2=（1，2），是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）=
          5x-a
          x+2
          在D2上封閉，若存在，求出a的值，并給出證明，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）問：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
          1
          b
          ，
          1
          a
          ]          ？若存在，求出a，b；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)1＜x＜2時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)a使y=x2-3(a+1)x+2(3a+1)的函數(shù)值小于0恒成立，若存在，則a的范圍是____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          給出函數(shù)封閉的定義：若對(duì)于定義域D內(nèi)的任一個(gè)自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
          （1）若定義域D1=（0，1），判斷下列函數(shù)中哪些在D1上封閉，且給出推理過程f1（x）=2x-1，f2（x）=數(shù)學(xué)公式，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
          （2）若定義域D2=（1，2），是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式在D2上封閉，若存在，求出a的值，并給出證明，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給出函數(shù)封閉的定義：若對(duì)于定義域D內(nèi)的任一個(gè)自變量x0，都有函數(shù)值f（x0）∈D，則稱函數(shù)y=f（x）在D上封閉．
          （1）若定義域D1=（0，1），判斷下列函數(shù)中哪些在D1上封閉，且給出推理過程f1（x）=2x-1，f2（x）=-
          1
          2
          x2-
          1
          2
          x+1          ，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；
          （2）若定義域D2=（1，2），是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）=
          5x-a
          x+2
          在D2上封閉，若存在，求出a的值，并給出證明，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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