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          在數(shù)列中，，，．
          


          (1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          (2)設數(shù)列的前項和，求的最大值
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (Ⅰ)由題設，得，．
          


          又，所以數(shù)列是首項為，且公比為的等比數(shù)列．---6分
          


          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，于是數(shù)列的通項公式為．
          


          所以數(shù)列的前項和．--------------8分
          


          


          ＝   故n＝1，最大0． 
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列中{an}，a1=1，3anan-1+an-an-1=0(n≥2，n∈N*)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項；
          （2）若λan-an+1≤0對任意的正整數(shù)N恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，an∈N+，對于任意n∈N+，an≤an+1，若對于任意正整數(shù)K，在數(shù)列中恰有K個K出現(xiàn)，求a50=
          10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足等式an+2Sn=3．
          （1）能否在數(shù)列中找到按原來順序成等差數(shù)列的任意三項，說明理由；
          （2）能否從數(shù)列中依次抽取一個無限多項的等比數(shù)列，且使它的所有項和S滿足
          9
          160
          ＜S＜
          1
          13
          ，如果這樣的數(shù)列存在，這樣的等比數(shù)列有多少個？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•盧灣區(qū)一模）已知數(shù)列{bn}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數(shù)列{bn}為周期數(shù)列，T是它的一個周期．例如：
          數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
          數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
          數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
          （1）對于數(shù)列②，它的一個通項公式可以是an =
          a   n為正奇數(shù)
          b    n為正偶數(shù)
          ，試再寫出該數(shù)列的一個通項公式；
          （2）求數(shù)列③的前n項和Sn；
          （3）在數(shù)列③中，若a=2，b=
          1
          2
          ，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ，求該數(shù)列的一個通項公式bn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列中{an}，它的前n項和Sn=1-nan（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式為
          1
          n(n+1)
          1
          n(n+1)
          ．
          

			
          

			
          
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