計算
（1）
（2）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池（不計厚度）．設(shè)該蓄水池的底面半徑為
米，高為
米，體積為
立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為
元（
為圓周率）.
（1）將表示成的函數(shù)
，并求該函數(shù)的定義域；
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定和為何值時該蓄水池的體積最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•湖北）（1）已知函數(shù)f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）設(shè)a1，b1（k=1，2…，n）均為正數(shù)，證明：
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，則
…
≤1；
②若b1+b2+…bn=1，則
≤
…
≤b12+b22+…+bn2．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某公司承建扇環(huán)面形狀的花壇如圖所示，該扇環(huán)面花壇是由以點
為圓心的兩個同心圓弧
、弧
以及兩條線段
和
圍成的封閉圖形．花壇設(shè)計周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米．設(shè)小圓弧所在圓的半徑為
米（
），圓心角為
弧度．
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在對花壇的邊緣進行裝飾時，已知兩條線段的裝飾費用為4元/米，兩條弧線部分的裝飾費用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費用的比為
，當為何值時，取得最大值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)
(1)設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為
和
，
求函數(shù)
在區(qū)間[
上是增函數(shù)的概率；
(2)設(shè)點（，）是區(qū)域
內(nèi)的隨機點，求函數(shù)
上是增函數(shù)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對于函數(shù)
，若在定義域存在實數(shù)
，滿足
，則稱為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)
，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）設(shè)
是定義在
上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量
與時間
小時
間的關(guān)系為
．如果在前
個小時消除了
的污染物，試求：
（1）
個小時后還剩百分之幾的污染物？
（2）污染物減少
所需要的時間．（參考數(shù)據(jù)：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知冪函數(shù)y＝f(x)經(jīng)過點
.
(1)試求函數(shù)解析式；
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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再將分數(shù)化為指數(shù)形式，即
， （2）對數(shù)式運算，首先將底統(tǒng)一，本題全為10，再根據(jù)對數(shù)運算法則進行運算，即
．
的值；
的不等式：
在區(qū)間
上有解，求實數(shù)
的取值范圍．