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          設(shè)等差數(shù)列的公差且記為數(shù)列的前項和.
          


          (1)若、、成等比數(shù)列,且、的等差中項為求數(shù)列的通項公式;
          


          (2)若、、且證明：
          


          (3)若證明:
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)由已知得即
          


          化簡得: 
          


          而即
          


          故分
          


          (2)易知等差數(shù)列的首項不妨設(shè)
          


          


          因為
          


          


          分
          


          (3)
          


          而
          


          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15．設(shè)非負(fù)等差數(shù)列的公差，記為數(shù)列的前n項和，證明：
             1）若，且，則；
             2）若則。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)非負(fù)等差數(shù)列的公差，記為數(shù)列的前n項和，證明：
            
             1）若，且，則；
            
             2）若則。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆江蘇省蘇州市紅心中學(xué)高三摸底考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)平面上有一點列 對一切正整數(shù)n，點Pn在函數(shù)的圖象上，且Pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項，－1為公差的等差數(shù)列{xn}.
          （1）求點Pn的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)拋物線列C1，C2，C3，…，Cn，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，拋物線Cn的頂點為Pn，且過點Dn（0，）.記與拋物線Cn相切于點Dn的直線的斜率為kn，求
          （3）設(shè)等差數(shù)列的任一項，其中是中的最大數(shù)，，求數(shù)列的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，是等比數(shù)列，且，.
          


          （Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
          


          （Ⅱ）記，，證明（）.
          


          【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q.
          


          由，得，，.
          


          由條件，得方程組，解得
          


          所以，，.
          


          （2）證明：（方法一）
          


          由（1）得
          


              
①
          


             ②
          


          由②-①得
          


          


          


          


          而
          


          故，
          


          （方法二：數(shù)學(xué)歸納法）
          


          ①  當(dāng)n=1時，，，故等式成立.
          


          ②  假設(shè)當(dāng)n=k時等式成立，即，則當(dāng)n=k+1時，有：
          


          


          


          


          


             

          


             

          


          即，因此n=k+1時等式也成立
          


          由①和②，可知對任意，成立.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案