Question

已知點P（6，y）在拋物線y²=2px（p＞0）上，F(xiàn)為拋物線焦點，若|PF|=8，則點F到拋物線準(zhǔn)線的距離等于（ ）
A．2
B．1
C．4
D．8

Answer 1

【答案】分析：利用拋物線的定義可求得p，即點F到拋物線準(zhǔn)線的距離．
解答：解：設(shè)點P（6，y）在拋物線y²=2px（p＞0）上的射影為M，則M（-，y），
依題意，|PM|=|PF|=8，即6-（-）=8，
∴p=4．即點F到拋物線準(zhǔn)線的距離等于4．
故選C．
點評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，著重考查拋物線的定義，將點P到焦點的距離轉(zhuǎn)化為點P到其準(zhǔn)線的距離是關(guān)鍵，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．