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        1. 數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=(an-1).
          (1)求a1,a2;
          (2)證明:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (3)求an及Sn.
          (1)a1=-,a2=(2)證明見解析,(3)an=-(-)n,Sn=
          (1)解 ∵a1=S1=(a1-1),∴a1=-.
          又a1+a2=S2=(a2-1),∴a2=.
          (2)證明 ∵Sn=(an-1),
          ∴Sn+1=(an+1-1),兩式相減,
          得an+1=an+1-an,即an+1=-an,
          ∴數(shù)列{an}是首項為-,公比為-的等比數(shù)列.
          (3)解 由(2)得an=-·(-)n-1=-(-)n,Sn=.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          數(shù)列{an}中a1 = 2,,{bn}中
          (1)求證:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,并求出其通項公式;
          (2)當時,證明:

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對任意n∈N*有an+Sn=n.
          (1)設bn=an-1,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
          (2)設c1=a1且cn=an-an-1 (n≥2),求{cn}的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          將關于的多項式表為關于的多項式其中 .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          是否存在一個等比數(shù)列{an},使其滿足下列三個條件:
          (1)a1+a6=11且a3a4=;
          (2)an+1>an(n∈N*);
          (3)至少存在一個m(m∈N*,m>4),使am-1,,am+1+依次成等差數(shù)列.
          若存在,寫出數(shù)列的通項公式;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在7和56之間插入a,b兩數(shù),使7,a,b,56成等差數(shù)列,插入c,d兩數(shù),使7,c,d,56成等比數(shù)列,則a+b+c+d=____________________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知四個數(shù),前三個數(shù)成等差數(shù)列,后三個數(shù)成等比數(shù)列,中間兩數(shù)之積為16,前后兩數(shù)之積為-128,求這四個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題


          已知數(shù)列滿足:,,
          其中為實數(shù),.
          ⑴ 對任意實數(shù),證明數(shù)列不是等比數(shù)列;
          ⑵ 證明:當,數(shù)列是等比數(shù)列;
          ⑶設為數(shù)列的前項和,是否存在實數(shù),使得對任意正整數(shù),都有?
          若存在,求的取值范圍;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知Xybx. ,lnx成等比列,則xy的
          A.最大值是B.最大值是C.最小值是D.最小值是

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          同步練習冊答案