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          數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=(an-1).
          （1）求a1,a2;
          (2)證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （3）求an及Sn.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a1=-，a2=（2）證明見解析，（3）an=-(-)n,Sn=
          （1）解 ∵a1=S1=（a1-1），∴a1=-.
          又a1+a2=S2=(a2-1),∴a2=.
          (2)證明 ∵Sn=（an-1），
          ∴Sn+1=（an+1-1），兩式相減，
          得an+1=an+1-an,即an+1=-an,
          ∴數(shù)列{an}是首項為-，公比為-的等比數(shù)列.
          （3）解 由（2）得an=-·(-)n-1=-(-)n,Sn=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}中a1 = 2，，{bn}中．
          （1）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，并求出其通項公式；
          （2）當時，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N*有an+Sn=n.
          （1）設bn=an-1,求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）設c1=a1且cn=an-an-1 (n≥2)，求{cn}的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將關于的多項式表為關于的多項式其中則 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在一個等比數(shù)列{an},使其滿足下列三個條件: 
          (1)a1+a6=11且a3a4=;
          (2)an+1＞an(n∈N*);
          (3)至少存在一個m(m∈N*,m＞4),使am-1,,am+1+依次成等差數(shù)列.
          若存在,寫出數(shù)列的通項公式;若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在7和56之間插入a,b兩數(shù),使7,a,b,56成等差數(shù)列,插入c,d兩數(shù),使7,c,d,56成等比數(shù)列,則a+b+c+d=____________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，中間兩數(shù)之積為16，前后兩數(shù)之積為-128，求這四個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          已知數(shù)列和滿足：，，，
          其中為實數(shù)，.
          ⑴ 對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
          ⑵ 證明：當，數(shù)列是等比數(shù)列； 
          ⑶設為數(shù)列的前項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)，都有？
          若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知Xy且bx. ,lnx成等比列，則xy的
          A．最大值是B．最大值是C．最小值是D．最小值是
          

			
          

			
          
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