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        1. 定義在R上的函數(shù)f(x),若f(x)與f(x+1)都是偶函數(shù),則( 。
          分析:根據(jù)函數(shù)f(x+1)都是偶函數(shù),運用偶函數(shù)的概念得到f(x+2)=f(-x),又f(x)是偶函數(shù),所以有f(x+2)=f(x)從而求出函數(shù)f(x)的周期為2,則函數(shù)f(x+2k)(K∈Z)都是偶函數(shù).
          解答:解:由f(x+1)是偶函數(shù),得f(-x+1)=f(x+1),取x=x+1得,f(-x-1+1)=f(x+1+1),即f(x+2)=f(-x)=f(x)
          所以函數(shù)f(x)是以2為周期的周期函數(shù),又函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以函數(shù)f(x+2)為偶函數(shù).
          故選C.
          點評:本題考查了抽象函數(shù)的奇偶性問題,對于周期函數(shù)的奇偶性,若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),則把函數(shù)向左或向右平移周期的整數(shù)倍后,所得函數(shù)奇偶性不變.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期是π,且當(dāng)x∈[0,
          π
          2
          ]時,f(x)=sinx,則f(
          3
          )的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          20、已知定義在R上的函數(shù)f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R),函數(shù)F(x)=f(x)-3x2是奇函數(shù),函數(shù)f(x)在x=-1處取極值.
          (1)求f(x)的解析式;
          (2)討論f(x)在區(qū)間[-3,3]上的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(x+2)=
          1-f(x)1+f(x)
          ,當(dāng)x∈(0,4)時,f(x)=x2-1,則f(2010)=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定義在R上的函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤
          π
          2
          ),最大值與最小值的差為4,相鄰兩個最低點之間距離為π,函數(shù)y=sin(2x+
          π
          3
          )圖象所有對稱中心都在f(x)圖象的對稱軸上.
          (1)求f(x)的表達(dá)式;    
          (2)若f(
          x0
          2
          )=
          3
          2
          (x0∈[-
          π
          2
          ,
          π
          2
          ]),求cos(x0-
          π
          3
          )的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,且有如下對應(yīng)值表:
          x 0 1 2 3
          f(x) 3.1 0.1 -0.9 -3
          那么函數(shù)f(x)一定存在零點的區(qū)間是(  )

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          同步練習(xí)冊答案