Question

已知平面向量0）滿足，（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)的夾角為120°時(shí)，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由即，化簡(jiǎn)得可求
（2）可設(shè)，則，由題可得在△ABO中，∠OBA=60°，由正弦定理，，
可得，由0°＜A＜120° 可求
解答：解：（1）即，化簡(jiǎn)得
∵，∴，即的值為
（2）如圖，設(shè)，∴，
由題，的夾角為120°，因此，在△ABO中，∠OBA=60°，根據(jù)正弦定理，，
∴，∵0°＜A＜120°∴0＜sinA≤1，
即的取值范圍是．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的數(shù)量積性質(zhì)，三角形的正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用．