Question

某企業(yè)去年年底給全部的800名員工共發(fā)放2000萬元年終獎，該企業(yè)計劃從今年起，10年內(nèi)每年發(fā)放的年終獎都比上一年增加60萬元，企業(yè)員工每年凈增人．

（1）若，在計劃時間內(nèi)，該企業(yè)的人均年終獎是否會超過3萬元？

（2）為使人均年終獎年年有增長，該企業(yè)每年員工的凈增量不能超過多少人？

Answer 1

（1）設(shè)從今年起的第年（今年為第1年）該企業(yè)人均發(fā)放年終獎為萬元．則

     ；  …………………………………4分

解法一：由題意，有，……………………………………5分

解得，．…………………………………………………………6分

所以，該企業(yè)在10年內(nèi)不能實現(xiàn)人均至少3萬元年終獎的目標(biāo)．………7分

解法二：由于，所以 …6分

所以，該企業(yè)在10年內(nèi)不能實現(xiàn)人均至少3萬元年終獎的目標(biāo)．………7分

（2）解法一：設(shè)，則

，     ………………11分

所以，，得．   ………………………………13分

所以，為使人均發(fā)放的年終獎年年有增長，該企業(yè)員工每年的凈增量不能超過23人．…………………………………………………………………………14分

解法二：

………………………………………………………………………………11分

由題意，得，解得．  ………………………13分

所以，為使人均發(fā)放的年終獎年年有增長，該企業(yè)員工每年的凈增量不能超過23人．……………………………………………………………………14分