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        1. 求同時(shí)滿足下列條件的所有復(fù)數(shù)z:(1)是實(shí)數(shù),且。
          (2)z的實(shí)部和虛部都是整數(shù)。
          復(fù)數(shù)z為:1±3i或3±i.
          設(shè)z=a+bi (a,b∈R,且a2+b2≠0).


          由(1)知是實(shí)數(shù),且,
           即b=0或a2+b2=10.
             *
          當(dāng)b=0時(shí),*化為無解。
          當(dāng)a2+b2=10時(shí),*化為1<2a≤6, ∴.
          由(2)知 a=1,2,3.
          ∴ 相應(yīng)的b=±3, ±(舍),±1,
          因此,復(fù)數(shù)z為:1±3i或3±i.
          此題不僅考查了復(fù)數(shù)的概念、運(yùn)算等,同時(shí)也考查到了方程、不等式的解法。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)復(fù)數(shù)其中,當(dāng)取得最小值時(shí),__________.

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          ,,且,則的值為        

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          復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等,則實(shí)數(shù)等于(   )
          A.-1B.C.D.1

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          的值等于                                                                                          (   )
          A.1B.-1C.iD.-i

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          化簡(   ).
          A.B.C.D.

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