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          （Ⅰ） 以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于兩點A和B， 求|AB|; 
          


             （Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標(biāo)方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對稱的曲線的直角坐標(biāo)方程
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ι）|AB|=（Ⅱ）
          


          【解析】(I)先把直線和圓的方程化成普通方程，求出圓心坐標(biāo)，再求出圓心到直線的距離d,利用弦長公式求解即可.
          


          先把兩曲線的極坐標(biāo)方程化成普通方程，然后求出圓C2的圓心關(guān)于直線C1的對稱點，半徑不變，可求出對稱曲線的方程.
          


          (2)解：（Ι）直線和圓的直角坐標(biāo)方程分別為…………1分
          


            則圓心為C（1，2），半徑R= ，………………2分
          


            從而C到直線y=x的距離d= ……………………3分
          


          由垂徑定理得，|AB|=……………4分
          


          （Ⅱ）曲線C1可化為：………5分
          


          曲線C2是以（1,3）為圓心，1為半徑的圓………………6分
          


          （1,3）關(guān)于直線的對稱點（-1，1）故所求曲線為圓
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)選做題本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中 兩題 作答，每小題10分，共計20分，
          解答時應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
          A選修4-1：幾何證明選講
          自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
          B選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A=
          ab
          cd
          ，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為α1=
          1
          -1
          ，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=
          3
          2
          ．求矩陣A．
          C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=sinα
          (α為參數(shù))          ．以直角坐標(biāo)系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
          π
          4
          )=2
          		2
          ．點
          P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
          D選修4-5：不等式選講
          若正數(shù)a，b，c滿足a+b+c=1，求
          1
          3a+2
          +
          1
          3b+2
          +
          1
          3c+2
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=cosα
          y=1+sinα
          （α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程是
          ρ=sinθ
          ρ=sinθ
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
          0-1
          10
          對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
          （Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
          0
          1
          2
          10
          所對應(yīng)變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          （Ⅰ）以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          4
          (ρ∈R)          ，它與曲線
          x=2+
          		5
          cosθ
          y=1+
          		5
          sinθ
          (θ          為參數(shù)）相交于兩點A和B，求|AB|；
          （Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標(biāo)方程為：ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C2的參數(shù)方程為：
          x=1+cosθ
          y=3+sinθ
          （θ為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對稱的曲線的直角坐標(biāo)方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          （Ⅱ）已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•合肥二模）在直角坐標(biāo)系x0y中，直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		2
          2
          +
          		3
          2
          t
          （t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系x0y的O點為極點，0x為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
          π
          4
          )          ．若直線l與曲線C交于A，B兩點，則AB=
          		10
          2
          		10
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
          A．當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量u=
          x-1
          y-2
          的取值范圍是
          -
          1
          3
          ＜u＜
          1
          3
          -
          1
          3
          ＜u＜
          1
          3
          ．
          B．以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          4
          （ρ∈R），它與曲線
          x=1+2cosα
          y=2+2sinα
          （α為參數(shù)）相交于A，B兩點，則以線段AB為直徑的圓的面積為
          7π
          2
          7π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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