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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
           設f(x)= (a>0)為奇函數,且 |f(x)|min=2,數列{an}與{bn}滿足如下關系:
            
          a1=2,an+1=.
            
          (1)求f(x)的解析表達式；
            
          （2）證明：當n∈N+時，有bn≤()n.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           (1) f(x)= （2）見解析
            
          解析:
          (1)由f(x)是奇函數，得b=c=0,由|f(x)|min=2,得a=2,故f(x)=.
            
          (2)an+1=
            
          ∴bn=b?,而b1=,∴bn=()2n-1.
            
          當n=1時，b1=,命題成立;當n≥2時,
            
          ∵2n-1=(1+1)n-1=1+C+C+…+C≥1+C=n,
            
          ∴()2n-1≤()n,即bn≤()n.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f(x)=
          ax+a-x
          2
          ，g(x)=
          ax-a-x
          2
          （其中a＞0，且a≠1）．
          （1）5=2+3請你推測g（5）能否用f（2），f（3），g（2），g（3）來表示；
          （2）如果（1）中獲得了一個結論，請你推測能否將其推廣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f(x)=
          4x
          4x+a
          ，且f（x）的圖象過點( 
          1
          2
          ，
          1
          2
           )          ，
          （1）求f（x）表達式；
          （2）計算f（x）+f（1-x）；
          （3）試求f(
          1
          2007
          )+f(
          2
          2007
          )+f(
          3
          2007
          )+…          +f(
          2005
          2007
          )+f(
          2006
          2007
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•藍山縣模擬）若函數y=f（x），x∈D同時滿足下列條件，（1）在D內為單調函數；（2）存在實數m，n．當x∈[m，n]時，y∈[m，n]，則稱此函數為D內等射函數，設f(x)=
          ax+a-3lna
          （a＞0，且a≠1）則：
          （1）f（x）在（-∞，+∞）的單調性為
          增函數
          增函數
          ；
          （2）當f（x）為R內的等射函數時，a的取值范圍是
          （0，1）∪（1，2）
          （0，1）∪（1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數y=f（x），x∈D同時滿足下列條件：
          （1）在D內的單調函數；
          （2）存在實數m，n，當定義域為[m，n]時，值域為[m，n]．則稱此函數為D內可等射函數，設f(x)=
          ax+a-3lna
          （a＞0且a≠1），則當f （x）為可等射函數時，a的取值范圍是
          （0，1）∪（1，2）
          （0，1）∪（1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設f(x)在(a,b)內有定義，x0∈(a,b)，當x＜x0時，f′(x)＞0；當x＞x0時，f′(x)＜0.則x0是(    )
          A.間斷點          B.極小值點          C.極大值點           D.不一定是極值點
          

			
          

			
          
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