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          已知函數(shù)y=lg（ax2+2ax+1）：
          （1）若函數(shù)的定義域為R，求a的取值范圍；
          （2）若函數(shù)的值域為R，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由于函數(shù)的定義域為R，可得ax2+2ax+1＞0恒成立．當(dāng)a=0時，顯然成立，當(dāng)a≠0時，應(yīng)有a＞0且△=4a2-4a＜0，由此求得a的取值范圍．
          （2）若函數(shù)的值域為R，則ax2+2ax+1能取遍所有的正整數(shù)，故有 a＞0且△=4a2-4a≥0，由此求得a的取值范圍．
          解答：解：（1）∵函數(shù)的定義域為R，∴ax2+2ax+1＞0恒成立．當(dāng)a=0時，顯然成立．
          當(dāng)a≠0時，應(yīng)有a＞0且△=4a2-4a＜0，解得 a＜1．
          故a的取值范圍為[0，1）．
          （2）若函數(shù)的值域為R，則ax2+2ax+1能取遍所有的正整數(shù)，∴a＞0且△=4a2-4a≥0．
          解得 a≥1，故a的取值范圍為[1，+∞）．
          點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=lg（-x2+x+2）的定義域為A，指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）（x∈A）的值域為B．
          （1）若a=2，求A∪B；
          （2）若A∩B=（
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          ，2），求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=lg（4-x）的定義域為A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B””充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=lg（x+1）+3，（x＞-1）則反函數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=lg（x-1）的定義域為集合A，函數(shù)y=x2+2x+m的值域為集合B．
          （1）求集合A，B（用區(qū)間表示）；
          （2）設(shè)全集U=R，當(dāng) m=0時，求A∩B及?UA；
          （3）當(dāng)A⊆B時，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案