已知:

三個內角A,B,C所對的邊,向量

,設

(1)若

,求角

;
(2)在(1)的條件下,若

,求三角形ABC的面積.
(1)

;(2)三角形ABC的面積為

.
試題分析:(1)由向量數(shù)量積坐標計算公式可得函數(shù)

的表達式,利用三角函數(shù)的有關公式(倍角公式、輔助角公式等)將其化簡得

,由已知

,列出方程

,即可求得角

的值;(2)由已知條件

,化為

,結合正弦定理可得:

,由此得

,進而求出角

的值.有三角形內角和定理得

,聯(lián)立

,可求出角

和

,最后可求得三角形ABC的面積.
試題解析:(1)

因為

,即

,所以

或

(舍去) 6分
(2)由

,則

,
所以

,又因為

,所以

所以三角形ABC是等邊三角形,由

,所以面積為

. 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,

.
(1)若

,求

的值;
(2)若

,

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,角

所對的邊分別為

,

,且

.求:
(1)求角

的值;
(2)求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,向量

,函數(shù)

.
(1)求

的最小正周期

;
(2)已知

分別為

內角

的對邊,

為銳角,

,且

恰是

在

上的最大值,求

和

的值.
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
若

,

是第三象限的角,則

等于( )
A. | B. | C.-2 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的最小正周期為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

,則

等于( )
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